Algebraisches denken

Bildung & Beruf Schule
#1

Schönen guten Tag,

ich besuche nächstes Jahr eine Tagung und habe mich in die Arbeitsgruppe zum „algebraic thinking“ eingetragen. Ich soll nun auch einen kurzen Artikel schreiben und frage mich immernoch, was denn nun genau algebraisches Denken ausmacht. Eine genaue Antwort habe ich in den vielen Artikeln, die ich dazu gelesen habe, nicht bekommen, nur eben Anhaltspunkte, in welche Richtung das Ganze geht. Danach habe ich dann auch meinen Ansatz ausgewählt, aber so wirklich zufrieden bin ich damit nicht.
Wo mag denn mal genau der Unterschied zwischen algebraischem und analytischen Denken sein?

Viele Grüße und dankeschön!
Christina

#2

Hallo,

bei so allg. Fragen kann ich auch nicht weiterhelfen.
Was ist mathematisches Denken? Kann man das genau abgrenzen? Mehr als Anhaltspunkte kann ich leider auch nicht geben.

Viele Grüße
Reinhard

#3

Hallo,

nee, ist wohl wahr. Dafür müsste ich im Grunde genauer schreiben, was ich analysiere, bzw. worum es dabei geht und wieso ich unsicher bin ob das unter algebraisches Denken geht.
Ich hab grad eben einen Ausweg aus meiner Zwickmühle gefunden, in dem ich einfach als Grundannahme schildere, was für mich algebraisches Denken ist (wobei das ja nicht allzu fern von dem sein sollte, was ich bisher gelesen habe). Dass ich darauf noch nicht vorher gekommen bin.

Aber herzlichen Dank!
Christina

#4

Etwas ungewöhnlich, dass das Wissen für einen Artikel für eine Tagung - und dazu noch eine internationale Tagung - hier gesucht wird. In der Mathematikdidaktik gibt es genug Experten, die sich mit dem Thema Algebra beschäftigen, z.B. in Oldenburg, Essen oder Frankfurt. Eine Anfrage dort ist in diesem Fall vielleicht sinnvoller.

#5

denk mal in diese Richtung: „Eine algebraische Gleichung ist eine Gleichung, zu deren Formulierung nur endlich viele elementare Rechenoperationen (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division) erforderlich sind, in der also zum Beispiel keine typischen analytischen Funktionen vorkommen.“ (wiki)
Bei Algebra steht i.d.R. eine Menge und Relationen, die auf die Menge wirken, im Vordergrund. Man betrachtet insofern immer eine Gesamtheit und untersucht, was man mit ihr anstellen kann.
Die Analysis versucht dagegen eher, über Grenzwertuntersuchungen (limes-Prozess) Aussagen zu gewinnen. Als Bild würde ich sagen, die Analysis guckt eher „innen“ mit der Lupe, die Algebra guckt von außen auf das Ganze.

#6

Hallo,
Es ist ja nicht so, dass ich das Wissen hier suche. Und in Oldenburg etc. zu suchen: super Idee. Ich wohne in Oldenburg und sitze selbst in der Mathematik-Didaktik in Bremen. Wäre die Frage so einfach zu beantworten, würde ich nicht fragen. Ich bin selbst Algebraikerin (ursprünglich keine Didaktikerin). Es geht dabei leider nicht um das Fachgebiet Algebra sondern um „algebraisches Denken“, zwei verschiedene Dinge. Genau dieser Umstand bereitet mir ja die Schwierigkeiten. Ich habe mich selbst durch einige Artikel gelesen, zum Beispiel durch die Arbeitsgruppen „Algebraic Thinking“-Artikel der letzten drei Jahre genau dieser Tagung. Es steht nirgendwo „algebraic thinking is defined as…“ Ich dachte mir, es wäre vielleicht nicht unbedingt verwerflich, hier auch mal ein paar Leute zu fragen, was sie dazu denken und vielleicht Gedanken haben, die meine Idee bestätigen (es ist bei mir einfach nur ne Frage der Unsicherheit).

Herzlichen Dank,
Christina

#7

Hallo,
wie oben schon geschrieben: Ich bin Dipl.-Math., den Unterschied zwischen Algebra und Analysis kenne ich nur allzu gut. Was mir eben Schwierigkeiten bereitet ist der genaue Unterschied im Denken. Den letzten Satz find ich schon recht hilfreich, so ungefähr hab ich mir das schon gedacht. Vielleicht bin ich da durch Studium einfach irgendwie vorbelastet. Ich habe im Grunde eine Aufgabe, die ich der Analysis zuordnen würde, untersuche aber eine Fragestellung zum analytischen Denken. Wahrscheinlich ist es das, was mich einfach grad so verunsichert weil ich über solche theoretischen Ansätze des Denkens im Studium nie wirklich nachdenken musste. In Algebra habe ich Algebra gemacht, in Analysis eben Analysis. Wann ich jetzt analytisch und wann algebraisch gedacht habe, darüber musste ich mir nie einen Kopf machen.
Viele Dank für die Antwort,
Christina

#8

tja-pö-mmh! hallo !
m.E. und ohne besondere Ahnung zu haben
-analytisch ist aus einer betrachtungsperspektive Rückschlüsse ziehen (funktionen im koordinatensystem)
-algebraisch aus reiner logik heraus (z.b. mit welchen zahlenräumen ist das rechnen mit +,-,* u : vollständig?)
3-5 wird erst durch neg zahlen sinnvoll, 3:5 erst durch rationale bruchzahlen etc. etc.
gruß mohr