Ali Babas 39 Kamle

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Das ist ein sehr altes Rechenrätsel, zu dem ich nie eine mathematische Erklärung finden konnte. Ich bin mir nicht sicher, ob das besser ins Brett Mathematik oder hierher gehört und würde den MOD bitten, meinen Beitrag ggf. zu verschieben:

Ali Baba hat 3 Söhne und eine Tochter als er plötzlich und unerwartet stirbt. In seinem Testament vermacht er seinen Kindern folgendes:
Seinem ältesten Sohn die Hälfte seiner Kamele.
Seinem zweitältesten Sohn ein Viertel seiner Kamele.
Seinem jüngsten Sohn ein Achtel seiner Kamele.
Seiner Tochter ein Zehntel seiner Kamele.

Die Kinder nehmen seine Kamele dann in Augenschein und stellen verwirrt fest, daß es sich um genau 39 Kamele handelt. Sie überlegen einen Moment, ob sie die Tiere verkaufen und den Erlös endsprechend dem letzten Willen aufteilen, aber das scheint ihnen unpassend. Daher rufen sie einen alten, weisen Erimiten, der ihnen bei dem Problem helfen soll und auch nach kurzer Zeit auf seinem weißen Kamel herangeritten kommt. Nachdem sie ihm die Einzelheiten erklärt haben, brummt er mißmutig ‚Und für diesen Unsinn ruft Ihr mich?‘ Er stellt sein Kamel zu den 39 anderen und beginnt aufzuteilen:
Für den Ältesten die Hälfte vom 40, sind 20 Kamele, übrig bleiben 20.
Für den Mittleren ein Viertel von 40 sind 10, übrig bleiben 10.
Für den Jüngsten ein Achtel von 40 sind 5, übrig bleiben 5.
Für die Tochter ein Zehntel von 40, sind 4 übrig bleibt das weiße Kamel des Ermiten, auf das er sich brummend setzt und davonreitet…

Gibt es eine mathematische Lösung dazu?

#2

Hallo,

Gibt es eine mathematische Lösung dazu?

was willst du daran mathematisch lösen. Das ganze ist doch nur eine trickreiche Näherungslösung. Denn keiner der Erben bekommt genau den Anteil, der ihm laut Testament zusteht; jeder bekommt ein bisschen mehr. Der älteste bekommt 40/2 statt 39/2 etc. Das Rätsel ist nun so konstruiert, dass es nicht besonders ins Auge fällt, dass vom Erbe laut Testament eigentlich ein Bruchteil nicht verteilt werden soll (aus diesem Bruchteil werden die „krummen“ Kamelteile der Erben sozusagen aufgerundet), und dass bei Hinzunahme eines Kamels Teilbarkeit durch alle vier genannten ganzen Zahlen hergestellt wird.

Andreas

#3

Hallo Logarn,

schau Dir das Ganze doch mal in Form von Brüchen an. Nimm an, es wären x Kamele zu verteilen:

Der erste Sohn bekommt davon x/2, der zweite x/4, der dritte x/8 und die Tochter x/10. Bringe alle Brüche auf den gleichen Nenner und dann steht da 39x/40.

Um die Zerstückelung eines Kamels zu vermeiden, nimmt man dann ein weiteres Kamel, dann klappt es auch so.

Gruß,
Rompi

#4

Der mathematische Trick ist, dass Ali Baba nicht 100% seines Nachlasses vererbt, sondern nur 97,5%.
Sohn 1 - 50%
Sohn 2 - 25%
sohn 3 - 12,5%
Tochter - 10%

-----> Summe 97,5%

Auf 40 Kamele angewendet sind das genau 39. (40*0,975=39)

Liebe Grüsse

JIBRON

#5

ergänzend

Der mathematische Trick ist, dass Ali Baba nicht 100% seines
Nachlasses vererbt, sondern nur 97,5%.

genau

Sohn 1 - 50%

bekommen hat er aber 51,28% (ein halbes Kamel mehr, als ihm zusteht)

Sohn 2 - 25%

bekommen hat er aber 25,64% (ein viertel Kamel mehr, als ihm zusteht)

sohn 3 - 12,5%

bekommen hat er aber 12,82% (ein achtel Kamel mehr, als ihm zusteht)

Tochter - 10%

bekommen hat sie aber 10,26% (ein zehntel Kamel mehr, als ihr zusteht)

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#6

Ich bedanke mich für die zahlreichen Antworten.

#7

Hallo!

Es gibt mehrere mathematische Lösungen zu dem Problem. Man kann beispielsweise die mathematischen Verfahren anwenden, die bei der Sitzverteilung von Parlamenten nach Wahlen angewendet werden.
So liefert das in Deutschland übliche Hare-Niemeyer-Verfahren oder das davor gebräuchliche D’Hondt-Verfahren genau die gleichen Ergebnise wie das, was der weise Erimit als Lösung vorgeschlagen hat.
Wie die beiden Verfahren funktionieren, kannst du bei Tante Wiki nachschauen.

Liebe Grüße,

Thomas.