Ali und sein Kamel

Um sich fortbewegen zu können brauchen Autos Benzin, Flugzeuge Kerosin und Ali’s Kamel Bananen. Und zwar frisst es pro Kilometer 1 Banane.

Nun hat Ali folgendes Transportproblem: Er befindet sich in einer Oase wo er auf dem Markt 560 Bananen erworben hat. Leider liegt sein Dorf 100 Kilometer entfernt. Und sein eigenartiges Kamel kann höchstens 140 Bananen auf einmal tragen. Glücklicherweise hat Ali die möglichkeit, Zwischenlager zu errichten, da dieser Teil der Wüste praktisch unbelebt ist und somit keine Gefahren für seine wertvolle Pracht besteht.

Bald erkennt der geschickte Händler, dass er 70 Bananen in sein Dorf bringen kann, wenn er nach 30 Kilometer ein Zwischenlager errichtet. Oder schafft er es vielleicht noch mehr Bananen nach Hause zu bringen?

Aufgabe: Geben Sie eine Strategie an, wie der Ali möglichst viele Bananen vom Markt nach hause bringen kann. Wie viele Zwischenlager braucht er dazu mindestens?

Spoiler
Hallo

Aufgabe: Geben Sie eine Strategie an, wie der Ali möglichst
viele Bananen vom Markt nach hause bringen kann. Wie viele
Zwischenlager braucht er dazu mindestens?

Strategie:
Zwischenlager so positionieren, dass er seine Voll-Ladungen genau ausschöpfen kann.
560 Bananen langen für 4 Touren, Ziel ist es , ein Zwischenlager einzurichten, wo er genau 420 Bananen hat, für die nächsten drei Touren.
Da er bei vier Touren dreimal hin und zurück muß, bei der vierten aber nur noch hin:
Zw: Zwischenlagerposition
560 - (7 x Zw) = 420
Erstes Zwischenlager also in Pos. 20 km.

Für das nächste stehen nur noch drei Touren zur Verfügung, also
420 - (5 x Zw2) = 280
Zw2 = 28
Position des 2. Lagers: 20 km plus 28 km, also bei 48 km.

Drittes Zw:
280 - (3 x Zw3) = 140
Es folgt: das dritte Zwischenlager liegt wieder 46,6 km weiter vorne, bei km 94,6.
Von dort aus startet er mit der letzmöglichen Voll-ladung nach Hause und bringt (140 - 5,3) Bananen ins Ziel.

Gruß
D.