Was du dir da wünschst/vorstellst ist natürlich bissl paradox. Entweder liegen Daten auf einem Server und sind somit über ein Netzwerk abrufbar (dafür ist er ja schließlich da) oder sie sind eben lokal gespeichert (aus welchen Gründen auch immer) und damit nicht für jeden abrufbar.
Du kannst also letzlich die Daten nur in der Form wieder „verbreiten“, indem du sie über eine Cloud-Anwendung als Daten wieder verteilst. D.h. hochladen und wieder als Datenpaket runterladen und lokal abspeichern/installieren. Daß man sie dann aber über die Cloud wie über einen Mail-Server bequem abrufen und beantworten kann funktioniert so natürlich nicht mehr. Du mußt das also mehr wie ein BackUp betrachten, daß von Rechner/Gerät A zu Rechner/Gerät B übertragen wird. Der Nachteil daran ist jedoch, daß das dann Betriebssystem- und Gerätespezifische Datenstrukturen sind, also nicht wie beim einem Mailserver, wo man mit unterschiedlichsten MailClients und/oder Betriebssystemen Daten -sprich Mails- abrufen kann.
Theoretisch kann man auch den eigenen Rechner als Server einrichten um so über’s Netz Daten abrufen zu können, aber daür muß dieser dann auch immer aktiv sein.
Das Einfachste wäre natürlich … mehr Online-Speicher einkaufen.
Übrigens würde ich solche Radikalmaßnahmen wie „alles löschen und lokal ziehen“ immer erst machen, NACHDEM ich alle Möglichkeiten recherchiert und abgewogen habe.