… waren N Zuschauer zugegen. Dabei war N eine sechsstellige Zahl, bei der alle Ziffern unterschiedlich sind. Im nächsten Jahr waren es schon 2N Zuschauer, im Jahr darauf 3N, dann 4N und im letzten Jahr 5N. Dieses Jahr, wir ahnten es schon, waren es 6N Zuschauer. Aber es geht noch erstaunlicher. Schreibt man nämlich diese 6 sechsstelligen Zahlen der Reihe nach untereinander, so kommt in jeder Zeile und jeder Spalte jede Zahl nur genau einmal vor
50/50 Lösungsansatz zu 1/6
Hallo Mutsch (das ist eine Anrede, wenn du weißt was das ist und wann man das benutzt),
was ist eigentlich deine Rätselfrage. Meine Glaskugel sagt du willst möglicherweise die zahl N wissen, aber wer weiß das schon außer dir 
Gut, da 6 mal 2 12 ergibt, also die Zahl siebenstellig würde, kann die erste Ziffer nur eine 1 sein.
Oder auch eine 0.
Wenn ich jetzt mal das mit der 0 weglasse, ist ja das kleinste N was die Bedingungen erfüüllt
123456
Und N mal 6 genommen, muß kleiner als 1.000.000 sein, 1.000.000 durch 6 geteilt ergibt 166666,7, also muß n irgendwie zwischen
123456 und 165432
liegen.
Mal schauen, was mir, euch noch so einfällt um die Lösung einzugrenzen, ohne daß ich zu Vba greife
Gruß (Das ist ein Gruß)
Reinhard
Hallo Reinhard,
die Lösung weiß ich selber nicht. Die wollte ich eigentlich wissen. Gruß mutsch
spoiler
nach einiger überlegung kommt man auf folgendes:
die erste ziffer von N muß 1 sein (siehe vorposter). die letzten ziffern müssen in aufsteigender reihenfolge ungerade, gerade, 1, gerade, 5 und gerade sein (wäre die endziffer von N gerade, hätten wir nur gerade endziffern, und da irgendwo die 1 als endziffer vorkommen muß, ist sie bei 3N).
daraus folgt die endziffer 7 für N, und wenn man die vielfachen bildet, hat man schnell alle 6 zahlen zur hand. wenn man diese aufsteigend anordnet, hat man auch die anfangszahlen.
vermutlich gibt es eine bessere methode auch, aber den rest hab ich gelöst, indem ich vielfache von x7, yx7 usw. gebildet und geschaut habe, daß dabei nur die genannten zahlen vorkommen. so kam ich recht schnell auf die lösung (siehe unten, wer zu faul ist).
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999999/7 
Vielen Dank für die Lösung. Hab es probiert stimmt. Nochmals Danke. mutsch
Hallo,
ich mache dann mal weiter (Schreibwise: x11, …, x16 bis x66)
x16 = 7, also 6 * x16 = 42. Damit ist x65 = 6 * x15 + 4 also gerade.
In Zeile 6 bleibt als gerade Zahl nur noch die 4 übrig, also ist x15 = 4.
Zurückgerechnet ergibt sich x15 = 5.
Weiter ist x12 nicht 8 wegen 18 * 6 > 100. Und x12 ist nicht 2 wegen 1299999 * 6
Hallo Gyuri,
die erste ziffer von N muß 1 sein (siehe vorposter).
ja, dem Vorposter stimme ich öfters zu, aber nicht immer
die letzten ziffern müssen in aufsteigender reihenfolge ungerade,
gerade, 1, gerade, 5 und gerade sein
erschließt sich mir noch nicht.
wäre die endziffer von N
gerade, hätten wir nur gerade endziffern,
Das stimmt. Und da es nur 5 gerade einstellige Endziffern, 0,2,4,6,8 geben kann geht das nicht für sechs voneinander verschiedenen geraden Ziffern.
Also muß die letzte Ziffer von N da dabei sein:
1,3,5,7,9
1 geht nicht weil sie schon vorne bei N steht,
5 geht nicht weil 1*5 und 3*5 usw. identisch sind in der Endziffer.
also ist die Auswahl nur noch
3,7,9
für die letzte Ziffer von N.
Da bei N die 1 vorne steht und alle Ziffern von N auch mal hinten vorkommen müssen, hast du Recht, irgendwo muß hinten eine 1 stehen.
Wenn ich nun mal das verkleinerte 1*1, nämlich nur mit den Zahle 1-6 auf 3,5,7,9 durchspiele, geht sogar noch im Kopf
bleibt nur übrig, 3 * 7 =21
Ergo ist die letzte Ziffer von N die 7.
Daraufhin kann ich ja die Endziffern für die Mulikation mit 2-6 errechenen, das sind 4,1,8,5,2, diese müssen ja dann auch vorne vorkommen, da müssen sie ja aufsteigend sein.
Das sieht dann so aus:
1…7
2…4
4…1
5…8
7…5
8…2
Jetzt sehe ich, N muß kleiner 150000 sein, sonst begänne 2*N mit einer 3. Ergo ist die zweite Zahl von N die 2 oder 4.
Die zweitletzte Stelle von N kann ja nur 2,4,5,8 (1 und 7 stehen ja schon drin) sein, die zweitletzte Ziffer von 2*N ergibt sich dann zu 5, 9, 1,7 (immer das Doppelt + der 1 von 14), die 9 is nicht erlaubt.
Ergo kann die zweitletzte Stelle von N nur 2,5,8 sein
Die zweitletzte Ziffer von 3*N ergibt sich dann zu 8,1,7 (immer das Dreifache + der 2 von 21), 1 steht schon drin, bleiben da nur die 7,8
Also hat 3*N hinten .71 oder .81 stehen.
Die zweitletzte Stelle von N kann ja nur 2,5,8 sein, also muß
3*27 oder 3*57 oder 3*87 etwas mit .71 oder .81 ergeben.
3*27=81 3*57=171 3*87=261
Also kann die zweitletzte Stelle von N nur 2,5 sein
14…27
2…54
4…81
5…08
7…35
8…62
3 ist verboten also scheidet N =…27 aus
14…57
2…14
4…71
5…28
7…85
8…42
Damit kann N nur 148257 oder 142857 sein.
148257 142857
296514 285714
444771 428571
593028 571428
741285 714285
889542 857142
The winner is 142857 *Schweißabwisch*
Gruß
Reinhard
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die letzten ziffern müssen in aufsteigender reihenfolge ungerade,
gerade, 1, gerade, 5 und gerade seinerschließt sich mir noch nicht.
(1) wäre die endziffer von N gerade, wären die endziffern aller vielfachen ungerade. darf also nicht sein.
(2) ist die endziffer von N ungerade, sind die der geraden vielfachen gerade und die der ungeraden ungerade.
(3) die endziffer von 5N ist aus gründen der teilbarkeit 5.
(4) die endziffer von N kann nicht 1 sein, weil N schon mit der 1 beginnt.
(5) bleibt also 3N für die endziffer 1.
Hallo Gyuri,
die letzten ziffern müssen in aufsteigender reihenfolge ungerade,
gerade, 1, gerade, 5 und gerade seinerschließt sich mir noch nicht.
(1) wäre die endziffer von N gerade, wären die endziffern
aller vielfachen ungerade. darf also nicht sein.(2) ist die endziffer von N ungerade, sind die der geraden
vielfachen gerade und die der ungeraden ungerade.
scheinbar stand ich da auf dem berühmten Schlauch , Logisch, wenn die erste ungerade sein muß ergibt sich die Reihenfolge, die du sagtest.
Gruß
Reinhard