Ampèresches Gesetz

Wissenschaft Physik
#1

Hallo,
ich versuche gerade mich mit einem Buch in das Thema „Kurvenintegrale“ einzuarbeiten.

Dabei wurde ein Beispiel in Bezug auf einen stromdurchflossenen, gerade Leiter gemacht.
Sein Magnetfeld sei ein konservatives Kraftfeld und alle geschlossenen Kurvenintegrale, die den Ursprung nicht enthielten, seien stets Null.

Danach wird einmal ein Kurvenintegral ausgerechnet - entlang eines Kreises um den Leiter. Dabei kommt µ0*I heraus. Beim googeln hab ich das unter dem Ampèresches Gesetz wiedergefunden:
http://de.wikipedia.org/wiki/Amp%C3%A8resches_Gesetz

Allerdings verstehe ich nicht ganz warum da so ein Wert herauskommt. Vorher im Buch wurde doch gesagt, dass geschlossene Kurvenintegrale in einem konservativen Kraftfeld immer Null seien und in dem Beispiel ist doch der Kreis um den Leiter eine geschlossene Bahn - warum kommt jetzt nicht Null heraus?

Vielen Dank für eine Antwort,

viele Grüße

Manny

#2

Hallo!

Dabei wurde ein Beispiel in Bezug auf einen
stromdurchflossenen, gerade Leiter gemacht.
Sein Magnetfeld sei ein konservatives Kraftfeld und alle
geschlossenen Kurvenintegrale, die den Ursprung nicht
enthielten, seien stets Null.

Vermutlich ist hier nicht der Koordinatenursprung sondern der physikalische Ursprung, also eher die „Ursache“ gemeint.

Danach wird einmal ein Kurvenintegral ausgerechnet - entlang
eines Kreises um den Leiter. Dabei kommt µ0*I heraus.

Die Stromstärke I ist die Ursache des Feldes.

Allerdings verstehe ich nicht ganz warum da so ein Wert
herauskommt. Vorher im Buch wurde doch gesagt, dass
geschlossene Kurvenintegrale in einem konservativen Kraftfeld
immer Null seien und in dem Beispiel ist doch der Kreis um den
Leiter eine geschlossene Bahn - warum kommt jetzt nicht Null
heraus?

Weil jetzt die Ursache enthalten ist.

Michael

#3

Vermutlich, aber hier eine anschauliche Erklärung:
Du summierst den Feldstärkevektor auf. Da er immer in die gleiche
Richtung zeigt kann sich im Intergral nichts wegheben.

Anderes Beispiel: Du läst einen Körper im (homogenen) elekrischen
(Kondensator) „kreisen“. Die Verlängerung der Kreisachse
steht senkrecht zu den Feldlinien, die Kreisfläche ist also parallel
dazu. Auf den Körper wirkt dann eine Kraft, wenn dieser geladen
ist. Anschaulich : Bewegt sich der Körper auf die entgegengesetzt
geladene Seite zu, wird er beschleunigt, bewegt er sich von ihr weg
wird er verzögert. In der Summe bleibt alles gleich, Kurvenintegral
hat den Wert 0.