Hey leute…
Ich stehe seit Stunden absolut auf dem Schlauch.
Gegeben sind:
Ausgezahlte Betrag abzüglich Zinsen = 75408,4
Tage : 80
Zinssatz: 9%
und ich komme doch nicht darauf was das Anfangskapital ist??
Eigentlich müsste es ja so sein:
K = 57408,40 + (K*9*80)/(100*360)
Aber wie komme ich jetzt auf K ?? Kann ich nicht umstellen?
Keine Ahnung
Der Ansatz ist total falsch!!!
Der ausgezahlte Betrag a b z ü g l i c h Zinsen wäre gleich dem Anfangskapital. Eine solche Aufgabe wäre sinnlos.
Beträgt der ausgezahlte Betrag das Anfangskapital e i n s c h l i e ß l i c h Zinsen, dann gilt:
75406,4 = k*(1 + 9*80/36000)=> k=73929
Es fehlen noch ein paar Angaben: So ist nicht ganz klar, was überhaupt berechnet wird - ein Kredit?
Ist der Zinssatz p.a. (per annum), also jährlich? Und wird dann tageweise verzinst? (Darauf lässt die 360 schließen.)
Ein Kredit wird meist in Raten zurückgezahlt. Davon lese ich aber gar nichts.
Und falls mit Zinseszinsen gerechnet werden soll, dann müsste auch eine Potenz oder Wurzel vorkommen.
Gruß,
Ingo
Es geht um einen Kredit, der für 80 Tage zu einem Zinssatz von 9 % p.a gewährt wird. Von diesem Kredit werden die Zinsen bereits bei der Auszahlung abgezogen. Und nun soll man den Betrag des ursprünglichen Darlehens, also das Startkapital des Kredits berechnet werden, wenn 57408,40 Euro ausgezahlt wurden.
Komme nicht mehr weiter, das Ergebnis ist : 58850 weiß aber nicht wie ich darauf komme…
Hallo Rechner,
da geht es mir genauso wie Dir. Das Problem: Du hast zwei Unbekannte: Z = K * P * T / 36000
Dir fehlen Z und K
Tut mir leid - musst Du ein Mathe-Ass fragen 
Grüßle
André
Tut mir leid, ich verstehe die Aufgabenstellung nicht - was soll denn „ausgezahlter Betrag abzüglich Zinsen“
heißen? Wenn man die Zinsen abzieht, dann hat man doch
einfach wieder das Anfangskapital?! Meinst du vielleicht „einschließlich“ statt „abzüglich“?
Deinen Ansatz kann ich auch nicht nachvollziehen…
Was sicher auch damit zu tun hat, dass du oben
75408,4 schreibst, im Ansatz dann aber plötzlich
57408,40. Ist da ein Zahlendreher drin?
K = 57408,40 + (K*9*80)/(100*360)
Aber wie komme ich jetzt auf K ?? Kann ich nicht umstellen?
Wenn diese Gleichung stimmt (woher auch immer sie kommt), dann ist sie einfach nach K aufzulösen. Rechts
erst mal das Produkt und den Quotienten ausrechnen, dann hat man:
K = 57408,40 + 0,02*K
Dann das 0,02*K auf die linke Seite holen:
0,98*K = 57408,40
Und durch 0,98 teilen.
K = 58580,10
Deine obige „Formel“ scheint richtig zu sein, auch wenn ich diese Art der Kreditberechnung für sehr fragwürdig halte. Normalerweise sollten sich die Zinsen auf den ausgezahlten Betrag beziehen, und nicht auf diesen plus Zinsen. Denn so zahlt man Zinsen auch für die Zinsen, und damit für Geld welches man nicht bekommen hat. Umgekehrt würde eine Bank das auch nicht mitmachen: „Sie zahlen 2% Zinsen im Jahr aufs Sparkonto? Das macht dann 20€ auf 1000€. Dann behalte ich die Zinsen schon mal, und zahle nur 980€ aufs Sparkonto, und hole mir in einem Jahr 1000€ ab…“
Formen und stellen wir das doch einmal um:
K = 57408,40 + (K*9*80)/(100*360)
K = 57408,4 + K*720/36000
K = 57408,4 + K/50
K - K/50 = 57408,4
K ausklammern:
K * (1 - 1/50) = 57408,4
K * 0,98 = 57408,4
K = 57408,4 / 0,98 = 58580
Du solltest beim Rechnen vor allem immer aufpassen, dass Du keine Zahlendreher einbaust. Denn sonst wirst Du trotz richtigen Rechenwegs falsche Ergebnisse erhalten… 
Gruß,
Ingo
Liebe® Thund3rfury,
Deine Frage bzw. Aufgabenstellung ist ein wenig missverständlich, denn als Betrag taucht einmal 75408,40 und einmal 57408,40 auf. Welcher stimmt denn nun?
Dann schreibst Du, dass der ausgezahlte Betrag ABZÜGLICH Zinsen 75408,40 ist und das Anfangskapital (oder meinst Du vielleicht den Kreditbetrag?) gesucht ist. Ganz einfach: 75408,40, denn wenn man alle Zinsen abzieht, bleibt der Kreditbetrag (oder das Anfangskapital übrig.
Zu Deiner Gleichung. Es ist einfacher, wenn Du Anfangskapital und das Kapital inklusive Zinsen mit unterschiedlichen Zeichen benennst, z.B. Anfangskapital mit K und Kapital mit Zinsen mit K’ oder auch K(A) und K(E) mit E = Ende.
Dann lautet die Formel:
K(E) = K(A) + K(A) * Zinssatz (hier 9/100) * Zeit (in Deinem Fall 80/360)
also
K(E) = K(A) + K(A) * 0,09 * 0,25
oder
K(E) = K(A) + K(A) * 0,0225
Durch ausklammern von K(A) ergibt sich
K(E) = K(A) * (1 + 0,0225)
oder
K(E) = 1,0225 * K(A)
Nehmen wir an der ausgezahlte Betrag K(E) ist 75408,40 und gesucht ist das Ausgangskapital K(A), dass für 80 Tage mit 9% verzinst wurde.
Dann lautet die Gleichung:
75408,40 = 1,0225 * K(A)
und weiter
K(A) = 75408,40/1,0225 = 73749,05
Sollte 75408,40 das Anfangskapital sein und der ausgezahlte Betrag nach Zinsaufschlag gesucht sein, setzt Du den Betrag für K(A) in die Gleichung ein und erhälst nach Multiplikation mit 1,0225 den gesuchten Endbetrag.
Ich hoffe, ich konnte Dir weiterhelfen. Falls nicht, melde Dich noch einmal.
Beste Grüße,
Klaus
Super, danke dir.
Ein kleiner Fehler hat deine Rechnung oder Tippfehler.
57408,40 / 0,98 = 58580
Aber sonst super erklärt. Ich stand wohl total auf dem Schlauch -_-
Hui, danke für die ausführliche Erklärung! Manchmal schreibt man sich einfach eine Lösung auf, die man dann als selbstverständlich erachtet, aber dann im Nachhinein hat man wieder einmal etwas gelernt!! Immer den Rechenweg aufschreiben ;D Aber ich stand wohl nur auf dem Schlauch und wird mir hoffentlich nicht wieder passieren
Auf jedenfall danke
Hallo leider kann ich im Moment nicht antworten. Sorry! LG C. J.
Hallo,
irgendwie verstehe ich die Aufgabenstellung nicht:
Normalerweise wird das ursprüngliche Kapital EINSCHLIESSLICH und nicht ABZÜGLICH der Zinsen ausbezahlt!?
Dann wäre die Rechnung:
75408,4 = K * (1 + (90/100)*(80/360))
= K * 1,02
Also K = 75408,4 / 1,02 = 73929,80. Aber warum kommt so ein „krummes“ Ergebnis raus???
Prüfe die Aufgabenstellung nochmal!
Viele Grüße
Wolle