Annäherung der Binomialverteilung mit der Normalverteilung

Wissenschaft Mathematik
#1

Man wirft eine Münze 60 Mal. Wie groß ist die Warhscheinlichkeit, dass man mind. 28 und höchstens 32 mal Kopf trifft? Mit Binomialverteilung und Normalverteilung.

Mein Ansatz:

BV:
binomcdf(60,0,5,32)-binomcdf(60,0,5,27) = 48,1%
(27, weil dann alle Werte bis 27 weg gerechnet werden und dann alles ab 28 bleibt.

NV: Variante 1.) mü=30, Sigma=3,87
normalcdf(28,32,30,3,87) = 39,4%

NV: Variante 1.) mü=30, Sigma=3,87
normalcdf(27,32,30,3,87) = 47,8%

Es scheint also Var 2 zu stimmen. Aber wieso rechnet man hier auch mit 27 und nicht mit 28? Bei der BV gibts ja nur die Werte 27 oder 28 und nix dazwischen, bei der NV schon. Deshalb ist ja auch eine stetig und eine diskret oder habe ich da etwas falsch verstanden?

Danke, Philipp

#2

Hi,

gerechnet haste schonmal bei der Binominalverteilung richtig. ABER, gemäß der Aufgabenstellung wäre die erste Variante der Normalverteilung richtig! Denn mind. 28 heißt, dass der Bereich ab 28 gilt, und somit der Bereich zwischen 27 und 28 NICHT dazugehört. Daher musst du hier keine kleinere Zahl rechnen wie bei der Binominalverteilung, bei der es keinen zwischenbereich gibt.

so einfach. :smile: