Anschauung für Spin durch Pauli-Matrizen

Wissenschaft Physik
#1

Hallo,
woher kommt das, dass die Pauli-Matrizen für die Darstellung des Spins verwendet werden?

Wenn man mal den Spin als Drehimpuls ansieht, dann kann man das ja als Rotation beschreiben.

Rotationen sind aber SO(3) Matrizen und infinitesimale Drehungen sind alle so(3) Matrizen. Ich weiß, dass so(3) isomorph ist zu su(2), also allen schiefhermiteschen 2x2 Matrizen mit verschwindender Spur.

Aber die Pauli-Matrizen sind ja hermitesch und schiefhermitesch und su(2) ist nur ein R-Vektorraum.

Wie kann man sich das aber irgendwie etwas plausibel machen, dass die Pauli-Matrizen nun wirklich etwas mit dem Spin/Drehimpuls zu tun haben?

Vielen Dank

#2

Guten Tag,

Hallo Tim.
Der Punkt ist, daß Du den Spin nicht(!) als Drehimpuls sehen darfst.
Der Spin ist der Spin!
Und er transformiert sich gemäß der Paulimatrizen.

Gruß,

Max