Anzahl an Möglichkeiten

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo,
mich interesiert, wieviele Kombinationsmöglichkeiten es bei einer bestimmten Zeichenkette von 6 Zeichen gibt. Dabei sind die ersten 3 Zeichen Buchstaben (ohne Groß-/Kleinschreibung) und die restlichen 3 Zahlen. z.B.: AAA000
Ich möchte nun von euch wissen ob mein Ergebnis korrekt ist.
Zunächst habe ich die Kombinationsmöglichkeiten der Buchstaben ausgerechnet:
26^3=17576
Dann habe ich das ganze mit 1000 multipliziert, da für jede Buchstabenkombination eine 3-Stellige Zahlenkombination möglich ist. Dabei kamen dann 17576000 Kombinationsmöglichkeiten heraus.

Gebt mir bitte zurück, ob ich richtig gerehcnet habe.

VIelen Dank!

#2

Guten Morgen,

ja, passt.

Grüße

powerblue

#3

Hallo,

Zunächst habe ich die Kombinationsmöglichkeiten der Buchstaben
ausgerechnet:
26^3=17576
Dann habe ich das ganze mit 1000 multipliziert, da für jede
Buchstabenkombination eine 3-Stellige Zahlenkombination
möglich ist. Dabei kamen dann 17576000
Kombinationsmöglichkeiten heraus.

Es wurde dir dies schon als richtig bestätigt.
Allgemein kann man für eine beliebige Kombination dieser Art schreiben

nK=d1^n1*d2^n2*d3^n3…
dabei sind
d= die jeweils ausgewählte Anzahl aus einer betrachteten Menge
n= die jeweilige Anzahl der Positionen von d

Bei dem Ziffernblock war bei dir eben d=10 und n=3
Bei jedem Zahlensystem ist ja dieses Prinzip gegeben.
So ist ja z.Bsp eine Zahl im 12er System mit 8 „Ziffern“ mit d=12 und n=1
nK=12^1*12^1…*12^1…8 mal
welches ja allgemein bekannt ist.
Ich habe dies hier nur gebracht, um „Sicherheit“ in die Überlegung einzubringen.
Sonst hättest du ja nicht erst fragen müssen.Du hast ja auch Buchstaben und Ziffern
unterschiedlich betrachtet, jedenfalls in deiner Präsentation.

Gruß Viktor

#4

Deine 26^3 sind ja nichts anderes als 26 * 26 * 26 und deine 1000 sind ja auch nichts anderes als 10 * 10 * 10.

Im wesentlichen also: 26 * 26 * 26 * 10 * 10 * 10, also 26^3 * 10^3 oder 26*3 * 1000.

Insofern also alles richtig gerechnet.

#5

Hallo zusammen,

… oder 26*3 * 1000.

Muss wohl 26^3 * 1000 heißen.

Grüße

powerblue