Arithmetisches Mittel oder Median bei Ordinalskala

Wissenschaft Sozialwissenschaften
#1

Hallo zusammen,
ich werte gerade einen Fragebogen zur Patientenzufriedenheit aus und habe eine Ordinalskala (6er Bewertung mit Schulnotensystem, damit a) ein guter Bezug für die Einschätzung stattfinden kann und b) keine „Mitte“ bei der Benotung gewählt werden kann).

Nun frage ich mich: darf ich bei der Befragung auch die Durchschnittsnote auswerten ? Oder sollte ich nur den Medianwert nehmen, da er statistisch gesehen die Ausreißer nicht berücksichtigt ?

Wie ist das bei Befragungen ? Kennt sich jemand aus ???

#2

Hi,

das problem ist vielleicht weniger das skalenniveau, sondern das, was der betrachter darunter versteht. sprich:

  • wenn der fragebogen von „sehr gut“ bis „ungenügend“ unterscheidet, wird nicht zwingend eine durchschnittsnote erwartet
  • wenn „1 bis 6“ dransteht, werden die befragen automatisch eine durchschnittsnote errechnen wollen, zulässig oder nicht
    der median wird zudem nicht oder nur selten verstanden, darum würde ich bei befragungen, die danach einem nicht-statistiker vermittelt werden sollen, den median vermeiden. zusätzlich stellt sich die frage, wie Du „ausreißer“ bei einer einzelnen 6-stufigen ordinalskala bestimmen willst? das wird kaum möglich sein.

ich würde der verständlichkeit halber dem durchschnitt den vorzug geben - es sei denn, die stufen sind nicht mit zahlen, sondern mit den qualitäten versehen.

HTH :smile:
CCLL

#3

Zusatz: hier ist eine gute Abwägung:
/t/arithmetisches-mittel/4172661/4

#4

Hallo,

bei einer Ordinalskala darf man streng genommen keinen Mittelwert berechnen, weil die Abstände zwischen den Noten nicht interpretierbar sind (ist 2 doppelt so gut wie 4? oder dreimal so gut?). Wird aber trotzdem häufig gemacht (z.B. Klassendurchschnittsnote in der Schule).

Aus Statistikersicht sind bei Ordinalskala Median oder Modus sinnvoll.

Gruß
L.

#5

Hallo cberlin,

kann aus der Praxis wenig dazu sagen, aber von der Schule her ist es ja so üblich, als Durchschnittsnote das arithmetische Mittel zu nehmen (z.B. bei der Abiturnote), evtl. gewichtet mit der Bedeutung der Fächer (Haupt und Nebenfächer). In Verbindung mit der Varianz der Verteilung, die ja über die Tendenz zur Abweichung vom arithm. Mittel informiert, finde ich das arithmet. Mittel mindestens genauso aussagekräftig wie den Median, zumal extreme Ausreisser hier (wie bei Einkommensverteilungen) ja wohl eher weniger vorkommen.
Wie gesagt, das ist meine ganz persönliche Einschätzung; für eine echte Profi-Antwort musst Du jemand anderen fragen.

Gruß,
Gisbert

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#6

Habt alle ganz, ganz lieben Dank für Eure Meinungen. Ich hatte wahrscheinlich vergessen zu erwähnen, dass ich die Durchschnittsnote für zwei Bereiche zu vergleichen. Der Medianwert ist mir dafür wirklich zu ähnlich, so dass ich das arithm. Mittel verwende.

Ganz lieben Dank für Eure Antworten !!!