Hallo,
ich schreibe gerade eine Hausarbeit über Armut und Einkommensverteilung. Es gibt absolute und relative Defintion von Armut. In der Bundesrepublik haben wir eine relative Armut. Meine Frage nun, wie interpretiert man Armut anders wenn es mit dem arithmetischen Mittel misst oder mit dem Median. In Bezug auf die Statistik fällt mir eine Schlussfolgerung leider nicht ganz einfach. Kann mich da jemand aufklären?
Hi,
Es gibt absolute und relative Defintion
von Armut.
ja
In der Bundesrepublik haben wir eine relative
Armut.
???
Verstehe ich nicht; selbstverständlich kann man in der BRD auch „absolut Arme“ finden;
die „relative Armut“ ist lediglich die gebräuchlichere Armutsdefinition;
Vorsicht also mit solchen Aussagen, damit vermengt ganz schnell man zwei Ebenen, nämlich die des Messinstruments und die des Gemessenen …
Meine Frage nun, wie interpretiert man Armut anders
wenn es mit dem arithmetischen Mittel misst oder mit dem
Median. In Bezug auf die Statistik fällt mir eine
Schlussfolgerung leider nicht ganz einfach. Kann mich da
jemand aufklären?
arithmetisches Mittel:
http://de.wikipedia.org/wiki/Mittelwert#Arithmetisch…
Median bzw. 50%-Quantil:
http://de.wikipedia.org/wiki/Median
Beispiel zur Interpretation:
_Beispiel:
Die Einkommen einer Gruppe von 10 Personen verteilen sich wie folgt:
* 1 Person verdient nichts
* 8 Personen verdienen EUR 1.000
* 1 Person verdient EUR 1.000.000
Das Durchschnittseinkommen beträgt hier EUR 100.800. Der Median beträgt jedoch nur EUR 1.000._
http://de.wikipedia.org/wiki/Median#Vorteile_des_Median
Die Interpretation dürfte nun eigentlich klar sein, wenn nicht, einfach nachfragen!
Viele Grüße
franz
Danke,verständlicher ist es mir jetzt geworden, verstehe dennoch nicht warum man beispielsweise den Median weiterhin verwendet, denn wenn jemand unter 50% des Durchschnittseinkommens als arm gilt dann ist er immer noch arm wenn sich das Einkommen steigern würde.
Warum kann man sich dann nicht auf das arithmetische Mittel einigen, was wäre da zu kritisieren
Beim arithmetischen Mittel würde z. B. Folgendes passieren:
Der reichste Bürger Deutschlands verdoppelt sein Einkommen --> Es gibt auf einen Schlag unzählige Arme mehr, obwohl es keinem schlechter geht als vorher.
Oder: Jeder Bürger verdoppelt sein Gehalt --> Auch jetzt wird die Anzahl der Armen stark erhöht.
moe.
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Hi,
Danke,verständlicher ist es mir jetzt geworden, verstehe
dennoch nicht warum man beispielsweise den Median weiterhin
verwendet, denn wenn jemand unter 50% des
Durchschnittseinkommens als arm gilt
Das gilt doch nicht zwingend; natürlich kann man die relative Armutsgrenze so festlegen, aber das ist eher unsinnig …
Der Median bzw. das 50%-Quantil besagt: 50% der Personen (Ausprägungen) liegen über dem Wert x (medianer Wert), und 50% liegen darunter.
Nun könnte man als rel. Armutsgrenze etwa definieren: x-600, also beispielsweise wenn x=1800, d.h. das mediane Durchschnittseinkommen ist 1800€, dann ist die rel. Armutsgrenze 1200€. Nun kann man schauen, welcher Anteil der Bevölkerung Einkommen>1200 hat.
Eleganter ist es m.E., gleich ein beliebiges Quantil, z.B. das 20%-Quantil als Armutsgrenze festzulegen; das wäre dann derjenige Wert, z.B. x=1200, bei dem exakt 20% der Personen darunter, und 80% darüber liegen.
dann ist er immer noch
arm wenn sich das Einkommen steigern würde.
In beiden Fällen gilt: Wenn das Einkommen von Person Y von x=1100 auf x=1300 steigt, dann hat Y den Armutsbereich verlassen.
Warum kann man sich dann nicht auf das arithmetische Mittel
einigen, was wäre da zu kritisieren
Das Problem beim arithmetischen Mittel sind die Extremwerte, die z.B. dazu führen können, dass Y unter Umständen aus dem Armutsbereich fällt, obwohl sich seine Einkommenssituation auch relativ zu den anderen Personen überhaupt nicht ändert, einzig weil (in extremis) eine einzige Person Z, seine Milliarden verschenkt (und zwar nicht an Y).
Wird also hier beispielsweise als Armutsgrenze festgelegt: X-1900, und X, das arithmetische Mittel, sei 3100, dann ist die Armutsgrenze 1200€.
Nun stelle man sich vor, Z verschenkt seine Milliarden ins Ausland; X, das arithmetische Durchschnittseinkommen, ist deshalb nicht mehr 3100, sondern nur noch 2000, die Armutsgrenze wäre dann 2000-1900=100; plötzlich wäre (fast) alle relative Armut beseitigt …
Das alles war jetzt ein ganz simpler (und hoffentlich anschaulicher) Vergleich Median vs. arithmetisches Mittel, tatsächlich gibt es einige statistische Methoden, mit Extremwerten klarzukommen, so dass der mediane und der arithmetische Mittelwert in praxi meist durchaus ähnlich sind.
Viele Grüße
franz