Aufenthalt meiner mexikanischen Freundin

Hallo zusammen,

meine mexikanische Freundin plant einen Intensivdeutschkurs hier in Deutschland zu belegen (Aufenthalt ca. 1 Jahr). Dieses Visum würde sie auch genehmigt bekommen. Danach würde sie hier gerne auch studieren oder die Fachhochschule besuchen (da ihr Abschluss nicht für ein Studium hier zulässig ist). Kann die Aufenthaltserlaubnis dann verlängert werden, damit sie nicht wieder aus- und einreisen muss? Was wäre wenn wir nach ca. 9 Monaten in Deutschland heiraten würden? Müsste man dann nur den Titel der Aufenthaltserlaubnis ändern und alle weiteren Möglichkeiten (Studium, Schule usw.) wären ohne Probleme möglich? Für uns wäre wichtig, dass sie dann nicht nochmal für ein Heiratsvisum ausreisen müsste.