Hallo,
Originalbeschreibung der Aufgabe:
A body falls freely from rest to the ground a certain distance h below. In the last 1s of its flight it falls a distance of h/2. Calculate the size of h!
Danke für die Hilfe!
Daniel
Das wird eine Hausaufgabe sein. Daher gibts von mir keine Lösung.
Du solltest die Formel
s(t)=1/2gt² kennen.
Nach einer bestimmten Zeit T ist die Strecke h/2, und eine Sekunde später, also T+1, ist die Strecke h. Damit solltest du weiter kommen!
Klingt eher nach Shakespeare:
Eher freiwillige Vorbereitung aufs Geologie Studium 
Auf die Überlegungen bin ich auch gekommen, versuchte umformen, einsetzten, gleichsetzten… komm aber nie aufs Ergebnis 
Dann zeig mal, was du gerechnet hast!
Zweite Versuch mit realistischerem Ergebnis, aber wieso steht in den Lösungen das doppelte 115,5m? Wo ist der Rechenfehler wenn man t eliminiert/gleichsetzt wie statt hier h?
Hallo!
Der erste Weg sollte auch funktionieren, allerdings machst du da einen Fauxpas beim Quadrieren:
Auf der rechten Seite hast du eine Summe. Wenn du die quadrierst, mußt du die bin. Formel anwenden. Stattdessen hast du jeden Summanden quadriert. Allerdings ist bei korrekter Rechnung dann immernoch ne Wurzel drin, die man durch Umstellen und nochmaliges Quadrieren weg bekommt. Das geht, ist aber etwas mühsam!
Die zweite Rechnung ist einfacher, und du hast sie auch korrekt durchgeführt! (Du hast da ein Quadrat in der letzten Zeile vergessen, bei der Berechnung aber berücksichtigt)
Im Prinzip hättest du etwas Tinte und Hirnschmalz sparen können, wenn du nicht die bin. Formel angewendet hättest, und direkt die Wurzel gezogen hättest.
gt²=g/2 (t+1)² | :g und √
t = √(1/2) * (t+1)
( 1-√(1/2) )* t = √(1/2)
t =√(1/2) / ( 1-√(1/2) )=2.41s
Wie auch immer, dein Ergebnis ist richtig. Dein t ist die Flugzeit für die erste Hälfte, in welcher der Körper die Strecke
g/2 * 2,41² = 28,5m
zurück legt. Nach 3,41 Sekunden sind es dann deine 57m, was genau das Doppelte ist.
Diese 115,5m sind jedenfalls nicht richtig. Die Flugzeit wäre t=√(2h/g)=4,85s. Nach (4.85-1) Sekunden hat der Körper aber mit 72,7m bereits weit mehr als die Hälfte zurück gelegt. Das wäre aber nicht das erste mal, daß eine Musterlösung falsch ist.
Zum Schluß noch: Ich würde mir wünschen, daß du mit den Einheiten etwas sorgfältiger umgehst, also z.B. t+1s statt t+1 schreibst. Das könnte man dir in einer Prüfung ankreiden.