Aufgabe zum bestimmten Integral

Wissenschaft Mathematik
#1

Ich schreibe nächsten Monag eine Klausur und würde gerne wissen, ob ich das richtg verstanden hab:

Aufgabe: Berechne das bestimmte Integral
Integral über (xy³+x²y+2) nach dy in den Grenzen [1;3]

= [x/4*y^4 + x²/2*Y²+2y]1;3

= (x/4*3^4 + x²/2*3²+2*3)- (x/4*1^4 + x²/2*1²+2*1)

= 81* x/4+9*x²/2+6-x/4-x²/2-2

= 80X/4 + 16x²/4 + 16/4

= 16x²+80x+16/4

= 16x²+80x+4

= X²+5x+0,25

x1=-0,05 x2=-4,9

Was sagt Ihr dazu? Kann es es richtg sein, ein Parameter zu berechnen, obwohl es nicht von der Aufgabenstellung verlangt wird?

Vielen Dank im Voraus :smile:

#2

Soweit ich es auf einen Blick sehe,
scheinen die Ansatzrechnungen zu stimmen, die Werte habe ich nicht überprüft.
Aber es ist doch klar, dass das Integral, also der Flächeninhalt, von dem x abhängt, weil dieses ja ein Parameter der FUnktionenschar darstellt, also je nach x-Wert ändert sich der Integralwert,
daher scheint das quadratische am Ende (x²+5x+0,25) richtig zu sein.
Aber woher dann die beiden x1 x2 kommen, verstehe ich nicht und kann ich auch nicht nachvollziehen.
Hast Du die Gleichung x²+… = 0 gelöst? Wozu?
Außer diesem mir unnötig erscheinenden bzw unverständlichen Teil so ok.
Viele Grüße