Aufgabe zur linearen Funktion

Wissenschaft Mathematik
#1

Hi Leute,

ich möchte meinem Neffen helfen, habe aber leider keinen Peil. Vielleicht kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen, vielen Dank im Voraus:

Bei der diesjährigen Feier verkaufen die Schüler Kerzen.

Die Schüler wollen nun mit Hilfe der linearen Funktion

f: verkaufte Anzahl an Kerzen => Gewinn (in Euro)

den zu erwartenden Gewinn vorhersagen. Sie wissen bereits, dass sie bei 20 verkauften Kerzen 28€ Gewinn und bei 45 Kerzen 115,50€ Gewinn machen würden.

a) Stelle den Funktionsterm in der Form f(x) = m*x+t (ohne Einheiten) auf.

b) berechne, wie viele Kerzen die 8. Klassen verkaufen müssen, um einen Gewinn von 234,50€ zu machen.

#2

Hallo,
eine nicht geforderte Loesung koennte sein, Du machst aus den beiden Wertepaaren mit Excel eine Grafik, dazu eine Trendlinie und laesst die Gleichung der Trendlinie anzeigen. Geht uebrigens auch mit 7 Punkten, die nicht auf einer Trendlinie liegen und statt Gerade viele andere Kurven, da erscheint die Vorgehensweise etwas sinnvoller und genauso schwierig.
Gruss Helmut

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#3

g1

28 = m*20+t
28-20m = t

einsetzen in g2:

115,50 = m*45+t
115,50 = 45m + 28 - 20m
115,50 = 25m + 28
87,50 = 25m
87,50/25 = m

-> m = 3,5

einsetzen in:
t=-20m+28
-> t= -42

==> f(x) = 3,5x - 42

zur Probe die Werte jeweils einsetzen.
Passt

Gruß
F.

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#4

achso

und b) ist ja klar

für f(x) 234,50 einsetzen und nach x (= Anzahl der Kerzen) ausrechnen.
79 Kerzen sinds.

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#5

Danke Euch allen!