Eine Pumpe hat die Aufgabe, aus einem Bergwerksschacht das eindringende Wasser an die Erdoberfläche zu pumoen, um so eine Überschwemmung der Bergwerksgrube zu verhindern. Welche Arbeit verrichtet diese Pumpe, wenn sie 800 m³ Wasser aus einer Tiefe von 120m fördert?
Es gilt
W=mgh
Arbeit ist Masse mal Erdbeschleunigung mal Höhe.
Wasser wiegt 1m3 = 1000kg.
W= 800000kg 9,81m/s2 120m= 941760000Ws=941760kWs=261,6kWh
LG rosso-bertone
Die Angaben reichen nicht für eine physikalisch sinnvolle korrekte Lsg.
Das liegt daran, dass 800m^3 Wasser vermutlich nicht mit einem am Boden befindlichen Rohr hochgepumpt werden.
Wenn man das ausser acht lässt, kann man die Aufgabe schnell und einfach lösen.
W = m*g*h
800m^3 in kg umrechnen geht, wenn man annimmt das 1dl Wasser 1kg wiegt (bei einer festen Temperatur gilt dies sogar). 1dl Wasser sind 1/1000 m^3. Ergo 800m^3 Wasser 800.000kg. Die Höhe ist mit 120m gegeben und g ist ca. 9,81 m/s^2. Dann ist W = 941,76*10^6 Nm (Newtonmeter).
Hallo Florian,
du bist neu hier, daher gehe ich davon aus, dass dir nicht bekannt ist, dass w-w-w kein Forum für die Hausaufgabenerledigung ist. Daher gebe ich dir nur Tipps zum selber lösen:
zunächst wikipedia: http://de.wikipedia.org/wiki/Arbeit_%28Physik%29
Und nun, um dir auf die Sprünge zu helfen:
Eine Pumpe hat die Aufgabe, aus einem Bergwerksschacht das
eindringende Wasser an die Erdoberfläche zu pumpen, um so eine
Überschwemmung der Bergwerksgrube zu verhindern.
Wir haben hier also eine Arbeit entgegen der Erdanziehung zu leisten. Wir kennen also die Beschleunigung (Tipp: Erdbeschleunigung, eine Konstante, findest du auch bei wiki)
Welche Arbeit
verrichtet diese Pumpe, wenn sie 800 m³ Wasser
Also haben wir auch das zu fördernde Gewicht, da wir ja das Volumen des Wassers kennen. Jetzt nur noch die Dichte von Wasser herausfinden und damit das Gewicht bestimmen.
aus einer Tiefe
von 120m fördert?
Und hier die Strecke.
Wofür brauchst du unsere Hilfe?
Viel ERfolg.
Deern
PS: bei deinen Zukünftigen Hausaufgabenfragen zeige bitte Eigeninitiative und schreib nicht bloß die Aufgabe ab
Das Wasser isRe: Aufgabe zur mechanischen Arbeit
moin Florian-heck,
das Wasser ist quasi unter Mitnahme all seiner potentiellen (Lagen-)-Energie
in die Tiefe gesickert.
Um es da wieder rauszuholen muss
also – zumindest - all seine ursprünglich vorhanden gewesene potentielle Energie
E = m * g * h (Masse x Erdbeschleunigung x Höhe)
erneut aufgewendet werden, um es wieder hoch zu pumpen.
Es fehlt noch der Faktor des Pumpen-Wirkungsgrades…
also eine Betrachtung der zwangsläufig entstehenden Verluste,
genannt „Wirkungsgrad“ bei Umwandlung der elektr. Energie, die der Pumpe zugeführt
werden muss, in mechanische Pumpenbewegungen… (typischerweise mechanische Kreiselbewegungen innerhalb des Pumpenkörpers…)
Elektrische Energie wird am Pumpen-Antriebsmotor aufgenommen, also:
Wirkungsgrad der el. Motors (0,85) x mechanische Verluste der Pumpe (ca. 0,7) x Reibungs- Strömungs- Verwirbelungsverluste in der Wasser-Hochleitung (ca. 0,6)
0,85
x
0,7
x
0,6
0,36
Bei realistischer Betrachtung muss also davon ausgegangen werden,
dass bei gleichem Energieeinsatz, quasi rückwärts-Einsatz der ursprünglichen Lagen-Energie,
nur ca. 1/3 der ursprünglichen Wassermenge wieder rücktransportiert werden könnte.
Würde man diese Verluste z. B. bei sog. Pumpspeicherwerken als realistisch ansehen,
so ergäbe sich ein Verlustfaktor von 1 / 0,36 = 2,8
(wobei die erneut entstehenden Verluste beim sekundären Rückströmen des Wassers noch nicht eingerechnet sind).
Hubarbeit gleich Gewichtskraft mal Höhendifferenz:
W = m g h = 942 MJ
Durch den Transport von 800m³ Wasser wird durch Verrichtung von Arbeit dessen potentielle Energie erhöht. Die Formel der potentiellen Energie lautet:
E(pot) = mgh
Die Dichte des Wassers kann näherungsweise als 1 kg/l bzw. 1 t/m³ angenommen werden. Bei 800m³ entspricht dies einer Masse von 800t.
Die Erdbeschleunigung g beträgt 9,81 m/s². Somit ergibt sich:
E(pot) = W = 800*9,81*120 = 941.760 kJ bzw. 941,76 MJ.
Liebe Grüße
1 Liter Wasser wiegt (je nach Temperatur) ca 1kg, also 800.000 Liter entsprechend 800.000 kg.
Höhe 120 m, damit: W = m*g*h
Gruß
Rudi
Hallo Florian,
Ist das eine Schulaufgabe? Sieht so aus.
Arbeit = Kraft * Weg (Newton’sches Gesetz)
Weg ist klar, nämlich 120m. Aber was ist die Kraft? Das ist die Kraft, die man braucht, um die Erdanziehung zu überwinden, also genauso groß, aber entgegengesetzt. Die Erdanziehung ist eine Kraft, die direkt von der Masse abhängt.
Erdanziehung = Masse * 9,81 (in der Einheit Newton)
800 m³ Wasser haben eine Masse von?
1 Liter Wasser hat eine Masse von 1kg. 1m³ entspricht 1000 Liter.
Arbeit = 800 * 1000 * 9,81 * 120 N
Alles klar?
Grüße,
Klaus Gamerdinger
Welche Arbeit
verrichtet diese Pumpe, wenn sie 800 m³ Wasser aus einer Tiefe
von 120m fördert?
Die Arbeit W ist eine Energiedifferenz. In diesem Fall ist die Energie sog. „potenzielle Energie“ also „Energie aufgrund von Höhe“.
Der Wert der potenzielle Energie ist abhängig vom Nullniveau, das zwar beliebig gesetzt werden kann, aber natürlich sinnvoll sein sollte. In diesem Fall einfach der Grund des Schachts. Daher hat das Wasser unten keine pot. Energie.
Die pot. Energie des Wassers oben berechnet sich mit
E = m·g·h
wobei g = 9,80665 m/s² = 9,80665 N/kg konstant ist.
Die Masse von 1 m³ Wasser ist etwa 1000kg. Folglich wiegen 800 m³ Wasser 800.000 kg.
Also:
W = E(oben) - E(unten)
= E(oben) - 0
= m·g·h
= 8e5 kg · 9,80665 N/kg · 120 m
= 941.438.400 Nm
≈ 940 MJ
Ach du je. Da hab ich wohl etwas zu lange aufgehoben. Brauchst jetzt sicher auch keine Antwort mehr oder? Aber ganz ehrlich - Diese Aufgabe ist doch viel zu einfach, als dass man sie hier posten müsste 
Ihr habt doch sicher die Definition von mechanischer Arbeit bekommen: Kraft(in Richtung des Weges) x Weg.
Die Kraft ist hier die Gewichtskraft der Wassermenge, der Weg ist auch gegeben. Also? 