Hallo, ich studiere im ersten Semester Mathematik und muss morgen ein Übungsblatt abgeben. Kann mir jemand helfen die aufgaben zu lösen? ich habe ein Foto des Übungsblattes was ich hier leider nicht hochladen kann, würde dies dann per email tun…
Danke im Vorraus 
Hallo Sascha,
um dir zu helfen, benötige ich wohl das Übungsblatt. Meine Mailadresse will ich hier aber natürlich nicht veröffentlichen. Ich vermute, andere wollen das auch nicht.
In den FAQ findest du Antworten auf die Frage „Warum kann ich bei wer-weiss-was keine Bilder hochladen? Wie verlinke ich Bilder und andere Dateien?“ (http://www.wer-weiss-was.de/app/service/faq_navi?got…). Wenn du das gemacht hast, bekommst du bestimmt bald eine Antwort.
Viel Erfolg
kein.tree
Danke für den Hinweis.
Also hier der Link für mein Übungsblatt:
Zu Aufgabe 5: Einfach ausrechnen unter Ausnutzung von Distributivgesetz (d.h. (x+y)*z = x*z + y*z ) und Kommutativgesetz (d.h. x*y = y*x).
Zu Aufgabe 6: das sind jeweils Gleichungen mit Vektoren auf jeder Seite, also z.B. a = (a1, …, an). Sowas beweist man immer für jedes ai. Wenn also z.B. b := 1 * a (linke Seite von Aufgabe (iv)), dann is bi = 1* ai = ai. Fertig.
Vielen Dank
Die zwei Aufgaben sind ja einfacher zu lösen als ich befürchtet hatte Jetzt hab ich es verstanden, danke !
Zu Aufgabe 7: Etwas komplizierter, hier sollen einige anschauliche Dinge zu Untervektorräumen geübt werden und grundlegende Beweistechniken:
(a) „Zeigen Sie, dass es kein … gibt.“ schreit nach einem Widerspruchsbeweis: Angenommen es gibt doch ein solches …, dann etwas damit rechnen und zu einem Widerspruch führen. Hier ist der Widerspruch vermutlich „a is Element U“, was ja laut Aufgabenstellung nicht der Fall ist.
(b) „Zeigen Sie, dass es höchstens ein x gibt mit …“
schreit nach einem Beweis der Form "seien x1 und x2 zwei Werte mit der jeweiligen Eigenschaft. Dann zeige, dass sie gleich sind. Hier z.B. weil ihre Differenz nur 0 sein kann.
© Wieder ein Widerspruchsbeweis. Tipp: Untervektorräume sind abgeschlossen bzgl. + und enthalten die 0. Da wird sich ein Widerspruch finden.
Zu Aufgabe 8: Da werden die Vektorraum-Axiome geübt. Die müssen einfach „nachgerechnet“ werden, indem man die Definitionen für + und * immer wieder einsetzt. Alles muss immer „komponentenweise“ nachgerechnet werden.
Bei einem „normalen“ Vektor hat man die Indizes 1, 2, …, n. Hier sind die „Indezes“ die Elemente x aus einer beliebigen Menge M. Die Analogie / Verallgemeinerung sollt ihr hier verstehen. Und eben die Vektorraum-Axiome üben.
Ich hoffe, die Tipps reichen zum Lösen dieser Aufgaben.
Wichtigster Tipp zum Schluss: Such dir eine Übungsgruppe! Du lernst am meisten, wenn du über die Aufgaben und Probleme beim Lösen sprechen kannst.
ja danke das hilft mir schon weiter, nur ich stehe momentan ein wenig auf dem schlauch wie ich den widerspruchsbeweis angehen soll.
Meinst du 7a)?
Angenommen du hast alpha aus K - {0} und v = u + alpha a Element U. Dann darfst du damit innerhalb von U herumrechnen, indem du Elemente von U addierst, subtrahierst oder Elemente von K multiplizierst. Wegen der Abgeschlossenheit in einem Untervektorraum bleibst du in U. Wenn am Ende a Element U steht, hast du den Widerspruch.
Leider, so schnell kann ich nicht helfen. Ich helfe grundsätzlich und… langsam.
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