Aufgaben zu Logik

Wissenschaft Informatik
#1

Hallo,

sind folgende Aussagen korrekt (wenn nicht, Begründung) ?

Seien F und G Formeln aus der Aussagenlogik.

1.) Wenn (F->G) gültig, dann ist G gültig und F gültig.
2.) Wenn (F->G) erfüllbar, dann ist G erfüllbar und F erfüllbar.
3.) Wenn (F->G) gültig, dann ist G erfüllbar und F erfüllbar.

Grüße,

Tristan.

#2

Hallo,
alle drei Behauptungen sind falsch. Nimm z.B. false->false. Diese Formel ist (allgemein)gültig, damit erfüllbar, obwohl weder Prämisse noch Konklusion überhaupt erfüllbar sind, also sicher auch nicht (allgemein)gültig.

Gruss
Enno