Hallo!
Legen wir mal in die Sonne ein Koordinatensystem, damit wir wissen, worüber wir sprechen. Wir stellen uns einen Planeten auf einer Kreisbahn vor, deren Radius wir mit r bezeichnen. Die Umlaufdauer nennen wir T und die Länge eines Sternentages nennen wir τ. Sowohl die Rotation als auch die Umlaufbewegung des Planeten erfolge in mathematisch positiver Richtung.
Der Planet starte auf der x-Achse, also bei (r,0). Der Beobachter A befindet sich auf der sonnenabgewandten Seite. Es ist also Nach.
1) τ→∞ (nicht rotierender Planet):
Nach T/4 befindet sich der Planet bei (0,r). In diesem Moment geht die Sonne für A auf (im Westen). Bei T/2 ist der Planet bei (-r,0) und die Sonne steht für A im Zenit. Bei 3T/4 ist der Planet bei (0,-r) und die Sonne geht unter (im Osten).
2) τ>T (z. B. Venus):
Hier gilt im Prinzip ähnliches, aber A dreht sich mit, so dass es etwas länger dauert, bis die Sonne wie gehabt im Westen aufgeht.
3) τ=T (Rotation synchron mit der Umlaufdauer):
A befindet sich immer auf der sonnenabgewandten Seite. Es gibt weder Sonnenauf- noch -untergang.
4) τ
Die Rotation des Planeten ist nun so schnell, dass sie die Umlaufbewegung des Planeten quasi überholt. Nun geht die Sonne auf der östlichen Seite (eigentlich der „falschen“ Seite) auf.
Michael