0,5^2*a^2*100-0,5^2*a^2*(0,5*a)^2
Wie ging das noch einmal? zur erklärung mit ^2 meine ich hoch 2 und * bedeutet mal.
Vielen Lieben Dank schonmal!
Hallo,
mir ist etwas unklar was Du mit auflösen einer Klammer meinst, bei der langen Gleichung.
Meinst Du nur (0,5*a)^2 ?
Nun hoch zwei heißt, (0,5*a) wird einmal mit sich selbst multipliziert: (0,5*a)*(0,5*a). Da es nur um Multiplikationen geht, kannst Du die Klammern weg lassen: 0,5*a*0,5*a
Da die Anordnung bei der Multiplikation egal ist (2*3=3*2=6), kannst Du es noch umstellen:
0,5*0,5*a*a. Dies kannst Du wieder mit Klammern schreiben: (0,5*0,5)*(a*a)
und umschreiben: 0,5^2*a^2.
Somit ist (0,5*a)^2 = 0,5^2*a^2
Somit ist die Klammer aufgelöst.
Oder meinst Du das ganze Faktorisieren oder Ausklammer:
Dein Term kann dann so geschrieben werden:
0,5^2*a^2*100-0,5^2*a^2*(0,5*a)^2
=> 0,5^2*a^2*(1*100-1*(0,5*a)^2)
=> (0,5*a)^2*(100-(0,5*a)^2)
oder weiter:
(0,5*a)^4(100/((0,5*a)^2) -1)
Hoffe es hat geholfen!
Grüße
In diesem Fall muss man einfach jeden Faktor hoch 2 nehmen:
(a*b)^2=a^2*b^2
vgl. http://de.wikipedia.org/wiki/Potenz_(Mathematik)#Pot…
also konkret:
(0,5*a)^2=0,5^2*a^2=0,25*a^2
Ich hoffe das hilft
0,5^2*a^2*100-0,5^2*a^2*(0,5*a)^2
Es fehlt das Gleichheitszeichen, also ist es keine Gleichung, damit geht es hier nur um Termumformung.
Das Auflösen der Klammer ist hier nicht das Zentrale.
Ich gehe davon aus, dass hier kein Rechnereinsatz erlaubt ist.
Rechenvorfahrtsregeln sind: Klammer vor Potenz vor Punkt vor Strich-Rechnung, also zu erst die Klammer:
(0,5*a) ist nicht weiter zu vereinfachen.
Dann Potenzen berechnen:
0,5^2*a^2=0,25a^2
und (0,5a)^2=0,25a^2
Folgt für den Term bisher:0,25a^2*100-0,25a^2*0,25a^2
Nun Punktrechnung:
0,25a^2*100=25a^2
und 0,25a^2*0,25a^2=0,0625a^4 (hier kommen auch die Potenzgesetze zur Geltung
Damit haben wir:
25a^2-0,0625a^4
Nach Konvention umstellen: -0,0625a^4+25a^2
Eventuell kann man noch ausklammern (faktorisieren)
a^2*(-0,0625a^2+a^2)
Vom Aufbau könnte es naheliegen, dass der Aufgabenterm falsch ist und das * vor der Klammer ein + ist, dann würden sich die beiden letzten Summanden aufheben und es bliebe: 25a^2
lg
0,5^2*a^2*100-0,5^2*a^2*(0,5*a)^2
Ich vermute, du meinst nicht „auflösen“ sondern „ausklammern“
Ausklammern heisst Faktoren, die in *jedem* Summanden autreten, vor die Klammer zu ziehen
0,5²*a²*100-0,5²*a²*(0,5*a)²
=0,5²*a²*[100-2*(o,5a)²]
wenn wir die runde Klammer ausmultipliziereren:
=0,5²*a²*[100-2*o,25a²]
=0,25*a²*[100-0,5a²]
mehr geht nicht.
Hallo Monika,
bei der Multiplikation ist es so:
( 0.5*a)^2 = 0.5^2 * a^2
jeder Wert wird quadriert bzw. hat dann die gegebene Potenz (hier die 2, algemein (a*b)^c= a^c * b^c )
Bei der Addition innerhalb der Klammer, verwendet man bei ^2 die binomischen Formeln
(z.B (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ).
Schönen Abend noch,
Benjamin
0,5^2\cdot a^2\cdot 100-0,5^2\cdot a^2\cdot (0,5\cdot a)^2=
\quad
-0,0625 a^4 + 25 a^2
0,5^2*a^2*100-0,5^2*a^2*(0,5*a)^2
also prinzipiell gilt: (b*c)^2 = b^2 * c^2
ergibt 0,5^2 * a^2 * 100 - 0,5^2 * a^2 * 0,5^2 * a^2 =
da kann man noch weiterrechnen:
=0,25 * a^2 * 100 - 0,25 * a^2 * 0,25 *a^2 =
= 25 * a^2 - 0,0625 * a^4
bzw kann man dann noch a^2 herausheben falls gewünscht:
= a^2 * (25 - 0.0625 * a^2)
lg
lili
DanKe für die Antwort, Ich meinte Ersteres 
Deine Antwort hat mir echt weitergeholfen! Danke
bin mir bezüglich deiner Frage zur Aufgabe nicht ganz sicher. Klammer auflösen selbst sollte kein Problem sein also aus (0,5*a)^2 wird (0,5^2)*(a^2) streng nach schema (a*b)^2 = (a^2)*(b^2)
sollte deine aufgabe sein die gleichung zu lösen solltest du nach einem gemeinsamen teilen in den beiden termen suchen und entsprechend ausklammern. Schau erstmal auf die Aufgabe und such die gemeinsamen Teile. Danach dann weiterlesen.
Gleich sind links und rechts des minus-zeichens (0,5^2)*(a^2). Das kannst du auf beiden seiten Ausklammern und kommst letztendlich auf ((0,5^2*a^2)*(100-(0,5a)^2)).
Hoffe ich konnte helfen
Sonst einfach weiterfragen 
Hallo erstmal,
0,5^2*a^2*100-0,5^2*a^2*(0,5*a)^2
die Klammer löst du mit Hilfe des dritten Potenzgesetzes auf (a+b)^2 = a^2+b^2
Klar soweit?
Mfg
Talianna
(0,5*a)^2 = 0,5^2*a^2
Es gibt hierzu verschiedene Methoden… .
die einfachste ist das Ausmultiplizieren und anschließend zusammen fassen… .