Auflösung der DCF Formel nach Wachstumsrate g

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo ihr Lieben,

ich bin beim lernen über eine Formel gestoßen. Ich komme leider nicht darauf, wie ich die Formel nach g auflösen kann. Könnt ihr mir helfen? g = 0.033

Formel

80.000 = 2100 * (1+g) / 0.06 - g

Wie löse ich denn Schritt für Schritt nach g auf ? Ich steh leider auf dem Schlauch.

#2

Hallo,

ich nenne mal die Konstanten um: 2100 = a, 0,06 = b, 80000 = c. Dann wird es handlicher.

c = a * (1+g) / b-g

  • Klammer ausmultiplizieren

c = a + a*g / b-g

  • Mit (b-g) multiplizieren

c * (b-g) = a + a*g

  • Klammer ausmultiplizieren

cb - cg = a + a*g

  • c*g addieren

cb = a + ag + c*g

  • a subtrahieren

cb - a = ag + c*g

  • g ausklammern

cb - a = g(a + c)

  • durch (a+c) teilen

(c * b - a)/(a+c) = g

  • Zahlen einsetzen

(80000 * 0,06 - 2100)/(2100 + 80000) = 2700/82100 = 0,0328867… oder gerundet: 0,033.

Ist das so nachvollziehbar?

Gruß

Fritze

PS: Gab es hier nicht einmal eine TeX-Eingabemöglichkeit für Formeln? Ist ja elend so.

#3

Besten Dank!