Auftrieb unter Wasser

Hallo,
ist der Auftrieb im Wasser von der Tiefe abhängig bei veränderbarem Volumen?
Folgendes Szenario:
Man fülle einen zylindrischen Körper (z.b. Ölfass) welcher unten offen ist an Land mit Luft. Dieses Ölfass drückt man dann unter Wasser. Spielt dabei es für die Auftriebskraft eine Rolle wie tief ich das Fass unter Wasser drücke? Das Eigengewicht des Fasses,Viscosität des Wassers etc außer acht gelassen.
Das Gas in dem Fass wird ja pro 10m um 1 bar zusammengedrückt, was einer Halbierung des Volumen nach 10m entpricht.(20m=1/3, 30m=1/4, 100m=1/11). Es wird also weniger Wasser verdrängt je tiefer das Fass eintaucht.spielt das eine Rolle da ja auch der druck unter Wasser zunimmt. und damit auch die Auftriebskraft?
Wie groß wäre die Auftriebskraft bei einem Fass mit 200l wenn ich es 10m (100m) unter Wasser drücke?

Bin echt ratlos und find auch nichts weiter, hoffe es kann einer helfen :wink:
THX!

verspätete Antwort: ich weiss es leider auch nicht. Vielleicht konnten dir andere inzwischen helfen.
Herzlich
Gabrielle