Hallo!
Aus physikalischer Sicht spielt die Entfernung keine Rolle, denn das Lumen bezeichnet den Lichtstrom, also wenn man so will, die Anzahl der Photonen, die in einen bestimmten Raumwinkel fallen. Bei einer Lampe interessiert einen der Gesamtlichtstrom, also die Anzahl der Photonen, die in alle Richtungen abgegeben werden.
Ob du ne 50 oder 100cm-Kugel um deine Lichtquelle spannst, ist daher egal, die Anzahl bleibt ja gleich.
Im Prinzip ist das Lumen mit dem Watt vergleichbar, 60W sind 60W, egal, aus welcher Entfernung.
Auch klar ist, daß ein 60W-Strahler genauso viel Licht wie eine einfache 60W-Birne erzeugt, aber, weil er es bündelt, anscheinend sehr viel heller ist.
Das Lumen ist die korrekte Einheit für den Lichtstrom und wurde nötig, weil mit den LEDs, und eigentlich auch schon mit den Sparbirnen, der Lichtstrom nicht mehr so schön mit dem Stromverbrauch zusammen hängt. (tut er bei Glühbirnen auch nicht so richtig, aber ausreichend)
Zwei Anmerkungen:
Das mit den Photonen ist nicht ganz korrekt, weil es auch auf die Wellenlänge ankommt, aber es reicht fürs Verständnis.
Der Raumwinkel ist für die meisten kein Begriff. Im Grunde kannst du eine Fläche auf einer Glaskugel, und durch das Quadrat des Radius teilen, um den Raumwinkel der Fläche zu bekommen. Platziert du die Kugel zentral in einer größeren, wirft deine Fläche vom Zentrum aus gesehen einen Schatten auf die größere. Der Schatten hat zwar ne größere Fläche, aber den selben Raumwinkel.