Ausdehnung in eine Richtung? / Schwarzes Loch

Hallo liebe Weltraumfanatiker,

Ich habe mir die DVD-Reihe „Geheimnisse des Universums“ geholt und dort wird erläutert das sich des Universum seit dem Urknall ausdehnt.
Soweit klar, aber die haben einige Folgen später gesagt, das das Universum flach ist.
Die haben mit Lasern ein Dreieck gemacht und die Winkel ausgerechnet und kamen auf genau 180°, was bedeutet das das Universum mehr oder weniger eine Scheibe ist.
Wie kann es sein, dass sich das Universum nicht um 360° ausbreitet?

Eine Frage habe ich noch:
Soweit ich es verstanden habe ist das Schwarze Loch aber kein Loch,
sondern ein kleiner „Planet“ (meinetwegen auch Haufen) der so stark komprimiert ist des die Fluchtgeschwindigkeit höher sein muss als die Lichtgeschwindigkeit. Stimmt das?

Hallo,

Wie kann es sein, dass sich das Universum nicht um 360°
ausbreitet?

Das ganze ist ein Modell. Genauso wie auf einem Luftballon, den du aufbläst, bzw. einem Gummilappen, den du an 4 Ecken auseinanderziehst, die einzelnen Punkte auseinandergezogen werden, dehnt sich auch das Weltall aus. Nur, daß hier halt die Welt nicht wie bei der Luftballonhülle oder dem Gummilappen zweidimensional ist, sondern dreidimensional.
D.h.das Universum dehnt sich in alle Richtungen aus von uns aus gesehen (wie von jedem anderen Punkt aus gesehen).

Soweit ich es verstanden habe ist das Schwarze Loch aber kein
Loch,
sondern ein kleiner „Planet“ (meinetwegen auch Haufen) der so
stark komprimiert ist des die Fluchtgeschwindigkeit höher sein
muss als die Lichtgeschwindigkeit.

Das stimmt zwar schon, aber ein Schwarzes Loch kann man nicht als Planeten bezeichnen; es handelt sich um ein Gebilde, dessen physikalische Eigenschaften im Innern jenseits unserer Vorstellungskraft liegen und bei dessen Zuständen auch die Alltagsphysik versagt.

Gruß
Peter

Hi Peter,

ich versteh das nicht so ganz mit der Ausdehnung,
wenn es sich in alle Richtungen ausdehnt ist es doch net wie eine Scheibe oder steh ich irgendwie aufm Schlauch?

Was das Schwarze Loch angeht, ich habe „Planet“ schon mit Absicht in Anführungsstriche gesetz, das es sich nicht um ein Planet handelt leuchtet mir schon ein.

Gruss
Matthias

Hallo!

Mit „flach“ meinen die Kosmologen etwas anderes, keine Scheibe. Natürlich ist der Raum immer dreidimensional.

Mit „flach“ meint man eigentlich „euklidisch“. Das soll heißen, dass die ganzen Sätze der euklidischen Geometrie gelten, z. B. dass sich zwei Parallelen nicht schneiden, oder dass die Winkelsumme eines Dreiecks 180° beträgt. Es ist aber durchaus vorstellbar, dass der Raum anders organisiert ist. Das ist gar nicht so exotisch, wie man denkt. Eine Kugeloberfläche kann man sich leicht vorstellen. Dennoch gelten auf ihr andere Gesetze als auf der Ebene. Man stelle sich ein Dreieck auf der Erde vor. Eine Ecke liegt am Norpol, die beiden anderen Ecken auf dem Äquator, und zwar bei 0° und bei 90°W. Die drei Seiten sind der nullte Meridian, der 90. Meridian und der Äquator. In allen drei Ecken liegt ein rechter Winkel. Hier ist die Winkelsumme eines Dreiecks also 270°!

Sich das dreidimensional vorzustellen, ist extrem schwierig. Ich stelle mir den Raum häufig als ein dreidimensionales Gitter vor, das aus lauter Geraden aufgebaut ist, die unendlich ausgedehnt sind und entweder parallel zu einander liegen oder sich im rechten Winkel schneiden. Ein solcher Raum ist ein „euklidischer“ oder „flacher“ Raum. In einem gekrümmten Raum (das wäre das Gegenteil zu „flach“) würden manche der Geraden Ringe oder Hyperbel oder dergleichen bilden. Als Teil dieses Universums würde man das gar nicht bemerken. Deswegen sind sich die Kosmologen auch nicht sicher, welche Gestalt der Raum unseres Universums tatsächlich hat. „Unendlich und flach“ gilt heute als sehr wahrscheinlich. Als ich noch jung war (vor ca. 20 Jahren) galt gerade diese Vorstellung als ziemlich unwahrscheinlich.

Michael

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Hallo,

Soweit klar, aber die haben einige Folgen später gesagt, das
das Universum flach ist.
Die haben mit Lasern ein Dreieck gemacht und die Winkel
ausgerechnet und kamen auf genau 180°, was bedeutet das das
Universum mehr oder weniger eine Scheibe ist.

Nö, das bedeutet das nicht. Das war vermutlich nur eine vereinfachte Darstellung in 2D, um das ganze zu visualisieren. Das Problem ist, dass du für eine vernünftige Visualisierung eines gekrümmten Raumes immer eine Raumdimension mehr brauchst, als der Raum selbst hat. Eine gekrümmte Linie, wie z.B. ein Kreis, benötigt 2 Dimensionen zur Darstellung. Eine gekrümmte Fläche, wie z.B. ein Zylinder, benötigt zur Darstellung 3-Dimensionen. Eine gekrümmter 3-dimensionaler Raum (wie unserer) bräuchte demnach 4-Dimensionen, die wir aber nicht haben und weshalb man sich daher bei solchen Animationen eben auf 2-dimensionale Objekte beschränkt, um das Prinzip zu zeigen.

 1D 2D 3D 4D

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 | | | | | ???
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Deshalb wird das Universum dann eben gerne als Ebene, Ballon oder sonstwas dargestellt, aber das ist eben nur eine 2-dimensionale Analogie, die du nicht „wörtlich“ nehmen kannst. Und genau hier liegt meist genau das Problem mit der Verwendung solcher Analogien, weil - gerade in solchen Filmen - meist nicht darauf hingewiesen wird, dass dies keine korrekte Darstellung ist sondern nur das Prinzip verdeutlichen soll.

Mit „flachem“ Universum meint man, dass es sich durch euklidische Geometrie beschreiben lässt, und dort haben Dreiecke eine Winkelsumme von 180°. Der einfachste Fall eines flachen Universums ist eines ohne Krümmung. In einem sphärischen Universum dagegen (das Analogon in 2D wäre z.B. eine Kugel) ist die Winkelsumme immer größer als 180°. Wenn wir also wissen wollen, welche Form unser Universum hat, könnte man eben z.B. die Winkelsumme im Dreieck messen.

Aber: Man braucht dazu ein (im Verhältnis zur Gesamtfläche) sehr großes Dreieck. Die Erdoberfläche ist z.B. auch gekrümmt. Wenn du jetzt aber in deinem Garten ein Dreieck absteckst, dann wirst du das mit der Winkelsumme nicht feststellen, weil diese bei so einem kleinen Dreieck so nahe an 180° liegt, dass du den Unterschied nicht messen kannst. Wenn du aber ein im Verhältnis zur Erde großes Dreieck aufspannst (München-Köln-Berlin) dann ist die Abweichung so groß, dass du den Unterschied sehen kannst.

Und hier siehst du schon das Problem: Zwar haben wir versucht im Universum solche Dreiecke zu untersuchen und sind bis jetzt genau auf 180° gekommen, aber es könnte hier einfach sein, dass die Dreiecke schlicht zu klein sind. Und das nächste Problem ist, dass die Winkelsumme streng genommen keine eindeutige Bestimmung der Form des Universums zulässt, weil es auch gekrümmte Formen gibt (z.B. ein 3-Torus) die eine flache Geometrie ihres Raumes haben.

Wie du siehst, ist das ganze viel komplizierter, als es im Rahmen eines solchen Films dargestellt werden kann und auch immer noch viel komplizierter als ich das hier zu beschreiben versucht habe :wink:

Wie kann es sein, dass sich das Universum nicht um 360°
ausbreitet?

Nein, das Universum breitet sich in jede Richtung, also in allen unseren 3 Raumdimensionen gleichmäßig aus.

Eine Frage habe ich noch:
Soweit ich es verstanden habe ist das Schwarze Loch aber kein
Loch, sondern ein kleiner „Planet“ (meinetwegen auch Haufen) der so
stark komprimiert ist des die Fluchtgeschwindigkeit höher sein
muss als die Lichtgeschwindigkeit. Stimmt das?

Naja, auch hier: Eigentlich ist keines von beiden eine gute Beschreibung, weil es für solche Gebilde einfach keinen wirklich anschaulichen und zutreffenden Begriff gibt. Das was wir als „Größe“ des Schwarzen Loches sehen, ist sein Ereignishorizont, also die Grenze, ab der die Fluchtgeschwindigkeit höher als die Lichtgeschwindigkeit ist. Aber darunter ist - im Gegensatz zu einem Planeten - keine feste Oberfläche, deshalb ist auch dieser Begriff eben nicht wirklich passend. Die Masse ist ja unendlich dicht zusammengepresst, folglich ist sie in einem einzigen Punkt konzentriert. Dort gibt es deshalb dann weder Atome noch sonst irgendwelche Formen uns bekannter Materie mehr, denn die hätten ja alle eine Ausdehnung. Mathematisch spricht man hier von einer Singularität, und Raumzeit-Singularität wäre vermutlich auch ein korrekter Name für ein Schwarzes „Loch“.

vg,
d.

Hallo,

In einem gekrümmten Raum (das wäre das Gegenteil zu „flach“) würden
manche der Geraden Ringe oder Hyperbel oder dergleichen
bilden.

Nur eine kleine Korrektur: Es gibt IMO auch flache Räume in denen Geraden Ringe bilden. Wenn du z.B. die Mantelfläche eines Zylinder nimmst: Hier schneiden sich keine parallelen Linien, die Winkelsumme ist 180° und soweit ich das sehe gilt hier die Euklidische Geometrie genauso wie in einer Ebene (der Raum ist also flach). Aber eine Linie, die senkrecht zur Zylinderachse steht würde einen Kreis bilden.

Vielleicht ist der springende Punkt im Unterschied z.B. zu einem sphärischen Raum, dass man einen flachen Raum (wie den Zylinder) verzerrungsfrei in eine Ebene ausrollen kann?

vg,
d.

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Vielleicht ist der springende Punkt im Unterschied z.B. zu
einem sphärischen Raum, dass man einen flachen Raum (wie den
Zylinder) verzerrungsfrei in eine Ebene ausrollen kann?

Ist der springende Punkt nicht eher die euklidische Norm?

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Vielleicht ist der springende Punkt im Unterschied z.B. zu
einem sphärischen Raum, dass man einen flachen Raum (wie den
Zylinder) verzerrungsfrei in eine Ebene ausrollen kann?

Ist der springende Punkt nicht eher die euklidische Norm?

Weiß ich nicht, aber die zu verwendende Norm ergibt sich doch aus der Form des Raumes und nicht umgekehrt, oder? Meine Überlegung war ja, ob sich jeder 2-dimensionale Raum mit euklidischer Metrik in eine Ebene verzerrungsfrei abbilden lässt. Und ich würde das aus dem Bauch heraus mal mit ja beantworten, lasse mich aber auch gerne eines besseren belehren.

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Hi Michael,

danke für Deine Erklärung.
Nun hab ichs au verstanden :o)
Wäre vielleicht einfacher wenn die in der Doku „euklidischer“ sagen würden, mich hat es einfach nur irritiert :smiley:

Danke für die ausführliche Erläuterung und die schnelle Antwort.

Gruss
Matthias

Hi deconstruct,

jetzt habe ich es verstanden, also des Prinzip zumindest.
Es irritiert wahnsinnig wenn die von einer Scheibe sprechen finde ich.

Danke für deine schnelle Antwort und die Erklärung, vorallem die Zeichnung hat bei mir „klick“ gemacht.

Gruss
Matthias

Vielleicht ist der springende Punkt im Unterschied z.B. zu
einem sphärischen Raum, dass man einen flachen Raum (wie den
Zylinder) verzerrungsfrei in eine Ebene ausrollen kann?

Ist der springende Punkt nicht eher die euklidische Norm?

Weiß ich nicht, aber die zu verwendende Norm ergibt sich doch
aus der Form des Raumes und nicht umgekehrt, oder?

Wenn Du mit „Form des Raumes“ die Metrik meinst, dann ist es umgekehrt. Durch die Norm wird eine Metrik induziert.

Meine
Überlegung war ja, ob sich jeder 2-dimensionale Raum mit
euklidischer Metrik in eine Ebene verzerrungsfrei abbilden
lässt.

Alle isometrischen Räume lassen sich verzerrungsfrei aufeinander abbilden. Sie haben schließlich die gleiche Norm und das wiederum bedeutet, dass alle Abstände unverändert bleiben.