Aussagenlogische Ausdrücke und Strukturbäume

Wissenschaft Informatik
#1

Hallo, ich habe ein Problem mit dem Verständnis der Ersparniss- и Prioritäten- (Vorrang-)regeln.

Um einen richtigen Strukturbaum zu bilden (zeichnen), muss ich die vorgegebene Aussage „verständlicher machen“, indem ich neue Klammer setze um den Sinn der Phrase zu verstehen.

Meine Ausgangsphrase:

(p äquiv. q) und nicht r impliz. nicht (s und (r oder p ))

Meine Idee:

( ( p äquiv. nicht r) impliz. nicht (s und (r oder p) ).

oder muss es etwa

( ( p äquiv. nicht r impliz. nicht (s und (r oder p) ) ) heißen?

Danke!

#2

Hallo !

Ehrlich gesagt kenn ich mich nicht mit dem Thema speziell aus, aber mach mal ne Wahrheitstabelle mit p,q,r und s als Spalten und außerdem linke und rechte Seite von =>.
Dann ist links nur wahr für vier Fälle:
p=q=r=s=0
p=q=r=0, s=1
p=q=1, r=s=0
p=q=s=1, r=0
Von diesen Fällen ist rechts nur für die ersten drei Fälle wahr, d.h. den vierten muss man ausschließen, also:
p AND q AND (NOT r) => NOT s
Über die restlichen Fälle, also die in denen links falsch ist, wird gar keine Aussage gemacht denn A=>B bedeutet nicht NOT A=>NOT B. Das heißt bei links falsch ist rechts undefiniert.

Hoffe, das hat was gebracht.

hendrik

#3

Hallo Vitaly,

Prioritäten: (absteigend)

  • Negation
  • Konjunktion und Disjunktion
  • Implikation und Äquivalenz

Ich würde meinen, der Ausdruck gehört so geklammert

((p aquiv. q) und nicht r) impl. (nicht(s und(r oder p)))

Gruss
Petra