Hallo,
ich habe die Aufgabe erhalten, auszurechnen, wie sich der Abstand eines Planeten zur Sonne verändert, wenn sich die Sonnenmasse (hypothetisch) um die Hälfte verringert.
Sicher werden die Abstände der Planeten größer und die Umlaufzeiten auch länger, aber wie rechnet man sowas aus?
Hallo,
Sicher werden die Abstände der Planeten größer und die
Umlaufzeiten auch länger, aber wie rechnet man sowas aus?
Zu dem Zeitpunkt, zu dem die Sonnenmasse verringert wird, haben die Planeten ja einen bestimmten Abstand von der Sonne und eine bestimmte Bahngeschwindigkeit. Da die Bahngeschwindigkeit jetzt für diesen Abstand zu hoch ist, entsteht eine elliptische Bahn. Wenn du jetzt vereinfacht von einer ursprünglichen Kreisbahn der Planeten ausgehst, dann befindet sich der Planet auf der neuen Bahn in einem der Nebenscheitel der entstehenden elliptischen Bahn. Die Sonne wäre im Zentrum der Ellipse.
Siehe z.B. diese Grafik:
http://de.wikipedia.org/wiki/Halbachsen_der_Ellipse
Da du nun die kleine Halbachse, Position der Sonne, Position des Planeten auf der Ellipse sowie dessen Geschwindigkeit kennst, müsstest du mit den Keplerschen Gesetzen die neue Bahn ausrechnen können.
vg,
d.
Hallo, Du musst den Virialsatz zuhilfe nehmen. In einem gebundenen System beträgt die E-kin die negative Hälfte der E-pot.
E-pot = M*G/R, E-kin = 1/2 v^2.
Wenn der Zetralkörper seine Masse halbiert sinkt E-pot für die Planetenbahn auf die Hälfte, die E-kin bleibt aber auf dem alten Wert und damit sind beide Energiewerte absolut gleich. E-pot ist negativ und E-kin ist positiv. Das System ist nicht mehr gebunden, der Planet geht auf eine Parabel und verschwindet im Weltraum. E-kin und E-pot nähern sich asyptotisch dem Wert Null.
Wäre die Masse des Zentralk. noch etwas weiter gesunken, ginge der Planet auf eine Hyperbel , er verschwände auch im Weltraum aber er behielte eine endliche Geschwindigkeit bei. Seine E-kin wäre gleich dem ursprünglichen Überschuß über E-pot, wieder absolut genommen. Gruß, eck.
Du musst den Virialsatz zuhilfe nehmen.
Der gilt aber nur für kreisförmige Umlaufbahnen bzw. für elliptische Umlaufbahnen im zeitlichen Mittel.
Wenn der Zetralkörper seine Masse halbiert sinkt E-pot für die
Planetenbahn auf die Hälfte, die E-kin bleibt aber auf dem
alten Wert und damit sind beide Energiewerte absolut gleich.
E-pot ist negativ und E-kin ist positiv. Das System ist nicht
mehr gebunden, der Planet geht auf eine Parabel und
verschwindet im Weltraum. E-kin und E-pot nähern sich
asyptotisch dem Wert Null.
Ein Planet auf einer elliptischen Umlaufbahn bliebe gebunden, wenn die Halbierung während des Periheldurchgangs erfolgt. Dagegen würde er sich in der Nähe des Aphels auf einer hyperolischen Bahn wiederfinden.
Das Ganze ist übrigens kein reines Gedankenspiel. Bei einer Supernova kann sowas tatsächlich passieren. Dabei werden nicht nur Planeten, sondern in Mehrfachsystemen auch Sterne ins All katapultiert.
Das Ganze ist übrigens kein reines Gedankenspiel. Bei einer
Supernova kann sowas tatsächlich passieren. Dabei werden nicht
nur Planeten, sondern in Mehrfachsystemen auch Sterne ins All
katapultiert.
Könnte es also passieren, daß hier mal ein vagabundierender Planet vorbeikommt?
Gruß S
Könnte es also passieren, daß hier mal ein vagabundierender
Planet vorbeikommt?
Ja.
Könnte es also passieren, daß hier mal ein vagabundierender Planet :vorbeikommt?
http://www.spiegel.de/wissenschaft/weltall/0,1518,76…
Abwarten und Tee trinken!
Gruß
Cassius
Hallo, spät zwar, nach drei wochen offline, kommt der Dank doch für Deine erhellende Präzisierung samt Hinweis auf Sternkatastrophen. Gruß, eck.