Auto bewegt sich auf Schiff

[Sohn_vom_Papst]

Hallo zusammen,
ich versuche seit gestern auf eine endgültige Lösung bei folgender Aufgabe zu kommen.

Ein Auto mit 1500kg und der Länge 3m fährt von einem Ende eines Schiffes zum anderen undspringt von dort zum Dock. 
Das Schiff wiegt 4000kg und ist 15m lang.
Wie groß ist die zu ueberspringende Lücke?

Ich habe die Aufgabe nun schon über Impulserhaltung gelöst und komme immer wieder auf exakt 4,5m für die Strecke 12m bzw. 5m für 15m fahrt des Autos.

Wenn ich allerdings das ganze über den Schwerpunkt löse komm ich auf 3,28m was als Ergebnis laut Lösung auch rauskommen muss.

Meine Frage nun, was mach ich falsch?

Hier mein Vorgehen mit Impulserhaltung:
m1*v1=m2*v2

m1=1500kg
v1=12m/t
m2=4000kg
v2=x/t

Auf x aufgelöst ergibt sich der Weg der vom Schiff zurück gelegt wird x=4,5m.

Wenn ich es allerdings mit Schwerpunkten loese:

Fg*x= Fa*1,5 + Fs*7,5

x=5,86m  ist der Schwerpunkt des Schiffes mit Auto am linken Rand. 

Wenn ich nun sage, dass das Auto bis zum rechten rand fortbewegt verschiebt sich der Schwerpunkt um 15m-5,86m-5,86m=3,28m.
Also bewegt sich das Schiff um 3,28m nach links.

Was ist der Fehler der Impulsrechnung? Und was hab ich vergessen zu beachten?

[falken]

unsicherer Stunt
Hallo mein Sohn ,

die Aufgabe ist m. E. zu komplex, um sie beispielsweise nur mit dem Impulserhaltungssatz zu lösen.
Was weißt Du über den Absprungwinkel und die Höhendifferenz?
Wenn das Auto waagerecht losfliegt und keine erhöhte Position hat, kracht es gegen die Kaimauer.
Um eine schräge Rampe hinaufzufahren, braucht es zusätzliche Energie, also mehr Geschwindigkeit.
Außerdem behält es seine Geschwindigkeit während des Fluges und danach.
Es springt auch nicht mit seinem Schwerpunkt ab und kommt genausowenig mit seinem Schwerpunkt auf ( die Hinterachse sollte wohl auch an Land sein ). Wo ist überhaupt der Schwerpunkt? In der Mitte der Autolänge?
Es ergibt sich also eine Formel für die Mindestgeschwindigkeit, die sich aber wiederum auf die Bewegung des Schiffes auswirkt. Das geht so immer weiter und weiter.
Ich bin gespannt, ob hier Jemand eine Lösung/ einen Ansatz findet.
Zu welchem Zeitpunkt soll überhaupt die Lücke „gemessen“ werden? Das Schiff bewegt sich doch auch weiter während des Fluges des Autos.

Dann zu Deiner Rechnung: Du redest von Impulserhaltung ( m*v ), rechnest aber mit Kräften. Das passt schon von den Einheiten nicht.
Welches Bezugssystem verwendest Du, um die Geschwindigkeit zu definieren?

Wer denkt sich solche Aufgaben aus?

Freundliche Grüße

Thomas

[j_tilde]

Hi,

Das Schiff bewegt sich doch auch weiter während des
Fluges des Autos.

achja?
Wer sagt denn, dass sich das Schiff überhaupt bewegt?
Ok, wenn es schwimmt wird es sich wohl irgendwie bewegen, aber mit welcher Geschwindigkeit hängt bei konstant angenommener Kraft doch davon ab, wie groß der Wasserwiderstand ist. Und dieser wiederum von der Bugform und der Bewegungsrichtung (rückwärts? seitlich?)

Vermutlich fehlen bei der Aufgabenstellung mal wieder ein paar Details

VG
J~

[falken]

Moin J~,
das Schiff verharrt sogar in absoluter Bewegungslosigkeit - man muss nur den Koordinatenursprung am Schiff anketten
Dann fragt sich, wie schnell sich die Hafenmauer entfernt :-S

Dass Reibung ( entsprechend auch Wasserwiderstand ) vernachlässigt wird, ist ja nicht so unüblich, aber hier kommen noch ein paar Ungereimtheiten dazu. Deshalb wäre eine weitere Meldung des UP interessant.
Dass einer der Physik-Experten alle fehlenden Vorgaben durch Annahmen ausbügelt und eine geschlossene Lösung präsentiert, glaube ich erst, wenn ich´s sehe
Schiffslänge, Autolänge sowie die Bewegungsrichtung beider würde ich allerdings schon als kollinear voraussetzen
Beste Grüße aus Oldenburg
Thomas

[j_tilde]

Moin,

Dass Reibung ( entsprechend auch Wasserwiderstand )
vernachlässigt wird, ist ja nicht so unüblich,

eieiei, bist du dir da sicher?
Reibung vernachlässigt man ja gerne mal, weil sie entweder nur eine untergeordnete Rolle spielt oder weil sie nicht der „erlebten Physik“ entspricht.
Ein Schiff aber ohne Wasserreibung verhält sich wie ein Raumschiff im All. Das entspricht aber nicht unbedingt meinem Erleben

VG
J~

[Peter_57]

Ein Auto mit 1500kg und der Länge 3m fährt von einem Ende
eines Schiffes zum anderen undspringt von dort zum Dock. 
Das Schiff wiegt 4000kg und ist 15m lang.
Wie groß ist die zu ueberspringende Lücke?

Ich habe die Aufgabe nun schon über Impulserhaltung gelöst und
komme immer wieder auf exakt 4,5m für die Strecke 12m bzw. 5m
für 15m fahrt des Autos.

Wenn ich allerdings das ganze über den Schwerpunkt löse komm
ich auf 3,28m was als Ergebnis laut Lösung auch rauskommen
muss.

Was ist der Fehler der Impulsrechnung? Und was hab ich
vergessen zu beachten?

Man kann das Problem zunächst mal soweit idealisieren, dass man den Abstand Schiff- Kai berechnet, wenn das Auto das andere Ende des Schiffes erreicht hat, also relativ zum Schiff 12 Meter Strecke gemacht hat. Und die Reibung vernachlässigt. Und natürlich ist das Schiff nicht angetäut.

Wenn du Impuls- und Energiesatz auf das System des ruhenden Massenmittelpunkts anwendest, dann ergibt sich unabhängig von der (vom Auto aufgebrachten) Energie ein konstantes Geschwindigkeitsverhältnis von Auto zu Schiff, entsprechend der Schiffsmasse zur Automasse. Also ist das Rechenergebnis unabhängig von der aufgebrachten Energiemenge. Was schon mal wichtig ist.

Weiterhin ergeben sich so zwei Geschwindigkeiten (v-auto und v-Schiff relativ zum ruhenden Schwerpunkt). Da das Schiff sich aber auch relativ auf das Auto zu bewegt, werden diese addiert und ergeben die Zeit t für 12 Meter Strecke unter dem Auto. In dieser Zeit t hat das Schiff die Strecke s-Schiff = t * v-Schiff (weg vom Kai) zurückgelegt.

Mit ein wenig Rechnen und Umformen kommst auf den Anstand Schiff- Kai s in Abhängigkeit von den Massen und dem vom Auto auf dem Schiff zurückgelegten Weg L.

s = L / ( 1 + m-Schiff / m –Auto)

Also: Egal, wie schnell sich das Auto bewegt, wenn es einen bestimmten Weg L auf dem Schiff zurückgelegt hat ist das Schiff immer gleichweit vom Kai entfernt.

Wenn du also einen Stunt planst, kannst du den Abstand Schiff- Kai als eine konstante Größe einplanen. Das „Gelingen“ des Flugs ist dann von der Geschwindigkeit relativ zum Kai und vom „Rampenwinkel“ abhängig.

Gruß

[falken]

nützt ja nix
Moin J~,
selber habe ich mich ja auch schon oft über unrealistische und blauäugige Annahmen in Schulaufgaben „aufgeregt“ - nützt aber ja letztendlich nicht viel.
Daher auch meine Rückfrage an den UP.
Der hat sich aber wohl schon zurückgezogen
Einen schönen Freitagabend wünscht
Thomas

[falken]

3 Fälle oder mehr
Hallo Peter,
Deine Überlegungen klingen soweit vernünftig und schlüssig ( * dafür ).
Nur der - in der Aufgabenstellung nicht erwähnte ) Rampenwinkel macht es dann doch schwierig. Schließlich muss das Auto beim Fahren auf der Rampe einen Teil seiner Kraft für das Bewältigen der Steigung aufbringen, also entweder mehr Gas geben oder die effektive Beschleunigung geht zurück. Dabei sind Länge und Winkel der Rampe nicht gegeben.
Ich habe jetzt nicht versucht, das formelmäßig aufzustellen, aber gefühlsmäßig kürzen sich diese beiden Einflussgrößen nicht heraus.
Demnach sehe ich mindestens 3 Möglichkeiten:

1. Auto beschleunigt ( aktiv ) nur bis zum Fuß der Rampe und rollt dann mit abnehmender Geschwindigkeit hoch
2. Auto behält seine Vortriebskraft bei, Beschleunigung wird geringer auf der Rampe
3. Auto gibt auf der Rampe mehr Gas, so dass Beschl. ( horizontal ) konstant.

Von einem Versuch mit lebendem Fahrer würde ich abraten

Freundliche Grüße

Thomas

[herrmann_59614f]

Die Kuh auf dem Eis

Nur der - in der Aufgabenstellung nicht erwähnte )
Rampenwinkel macht es dann doch schwierig.

Spielt der bezügl. der Aufgabenstellung irgendeine Rolle? Die für die horizontale Bewegung aufzuwendende Kraft bleibt gleich, die Bewegung in der Vertikalen ist für die zu ermittelnde Breite der Lücke unerheblich. Mal ganz abgesehen davon, dass in der Aufgabenstellung keine Rampe erwähnt ist…

Der Trick geht so: „Nehmen wir an, die Kuh sei sphärisch symetrisch“ und nicht "Ja… aber gilt die Physik denn auch, wenn die Kuh gerade mit Zwillingen schwanger und gestern in eine lila Distel reingetreten ist?

Gruß

[falken]

Moin Herrmann,
weiter unten habe ich geschrieben, dass eine Rampe oder ein Höhenunterschied erforderlich ist. Du kannst das gerne widerlegen, aber benutze dafür bitte etwas anschaulichere Beispiele als das mit der sphärischen trächtigen Kuh. Als Nicht-Landwirt kann ich damit nichts anfangen.
Dass es aufgrund der Schiefen Ebene einen Zusammenhang zwischen horizontalen und vertikalen Kräften gibt, ist Dir geläufig?
Streng genommen müsste man auch noch den erhöhten Wasserwiderstand aufgrund des tieferen Eintauchens berücksichtigen, was aber die Sache noch weiter verkomplizieren würde.
Ich bin gespannt auf Deine Lösung.
Freundliche Grüße
Thomas

[wilbert_130af0]

Aufgabenstellung und unbekannter Impuls
Hallo,

verstehe ich die Aufgabenstellung richtig?
Das Schiff hat Landkontakt,
Das Auto fähr vom anderen Ende los

• wie weit bewegt sich das Schiff zurück ins Meer? Bei Meer ohne Reibung.

Der Schwerpunktansatz ist richtig. Es genügt die Konzentration auf den Augenblick des „Absprungs“:
a) Wird das Auto im letzten Moment abgefangen, würden Schiff und Auto augenblicklich stehenbleiben. --> Der Schwerpunkt bleibt über die ganze Zeit gleich
b) Der Impulserhalt gilt quasi nur jetzt. m*v(Auto) = - m*v(Schiff). Das ist für den bisher zurückgelegten Weg egal.

Hier mein Vorgehen mit Impulserhaltung:
m1*v1=m2*v2

richtig

m1=1500kg
v1=12m/t

falsch. v1 ist nahezu unabhängig von Weg und Zeit.
Beleg: das Auto könnte 10m mit 1mm/Jahr zurücklegen, dann anhalten und dann nur 2m beschleunigen.

m2=4000kg
v2=x/t

hier kommt halt wieder zum Vorschein, dass der Impuls linear, die Energie quadratisch zur Geschwindigkeit ist.

Verschiebe als im Extremfall das Auto bis zum Landende und denke Dir den Impuls des Sprungs als „Schuss“. hier gilt dann Impulserhaltung, das Auto fliegt (mehr als) 3mal so schnell zum Ufer wie sich das Boot entfernt, egal mit welcher Geschwindigkeit.

Gruß
achim