Moin,
Selbstverständlich wird die Autobatterie im Stillstand entladen, zumindest bei den etwas moderneren Fahrzeugen. Wie viel das ist, hängt vom Fahrzeug selber ab. Ebenfalls gibt es die Selbstentladung, die bei jeder Batterie oder jedem Akku existiert. Wie viel das dann genau ist, hängt von der Batterie oder dem Akku ab.
Eine Standzeit von 10 Tagen ist normalerweise unkritisch, aber wenn innerhalb dieser 10 Tage nur eine Kurzstrecke von grob 5 km (aus dem Bauch geschätzt) zurückgelegt wird, reicht die Nachladung durch die Lichtmaschine nicht aus, um die Verluste durch Standzeit oder Anlassen des Motors auszugleichen.
Du könntest das mit einem intelligenten Ladegerät beheben, als wahlloses Beispiel: https://www.amazon.de/Bosch-189-999-01M-Batterieladegerät/dp/B00RP3DEW6
Info zu diesem Artikel
Bosch C1 - intelligentes und automatisches Batterieladegerät - 12V / 3,5A - für Blei-Säure, GEL, Start/Stopp EFB-Batterie für Motorräder, Pkw und Kleintransporter
Angepasst für 12V Blei-Säure-, GEL-, Standard- und Start/Stopp-Batterien mit EFB-Technologie für Roller, Motorräder, Pkw, Klassiker und Oldtimer, Transporter, Wohnmobile usw.
Einfach zu bedienen: Der Ladevorgang wird an den Zustand der Batterie angepasst und auf Knopfdruck gestartet
Sicherheit: Kurzschlussschutz, Überhitzung und automatische Abschaltung
Erhaltungsladung, ideal während der Winterpausen um die Batterie-Lebensdauer zu verlängern
3,5A = 3-mal leistungsfähiger und schneller als ein Standard-Ladegerät (1,2A), auch für sehr schwache Batterien geeignet: ab einer Spannung von 4,5V
Sollte die Batterie schon einige Jahre alt sein, dann lässt sie auch an Kapazität nach, sie altert und stirbt irgendwann. Auch das wäre möglich, da hilft nur eine Werkstatt, die das ausmessen kann.
-Luno