Moin moin,
hab ein Rätsel, dessen Lösung auf den ersten, und auch auf den zweiten Blick, wie ich finde, unglaublich erscheint:
In einem Lager waren 100 kg Beeren. Eine Analyse ergab, dass die Beeren 99 % Wasser enthalten. Später wurde die Analyse wiederholt. Offenbar war etwas Wasser aus den Beeren verdampft. Die zweite Analyse ergab einen Wassergehalt von 98 %.
Wieviel wogen die Beeren jetzt?
Gruß
Jens
Hi!
hab ein Rätsel, dessen Lösung auf den ersten, und auch auf den
zweiten Blick, wie ich finde, unglaublich erscheint:In einem Lager waren 100 kg Beeren. Eine Analyse ergab, dass
die Beeren 99 % Wasser enthalten. Später wurde die Analyse
wiederholt. Offenbar war etwas Wasser aus den Beeren
verdampft. Die zweite Analyse ergab einen Wassergehalt von 98
%.
Wieviel wogen die Beeren jetzt?
50 kg
Das Gewicht an Trockenfruchtmasse verändert sich nicht und liegt konstant bei 1 kg (1% von 100 kg)
Berechnungsformel:
x = a / (a - b)
a = Gesamtmenge aus Beeren und Wasser in %
b = Wassergehalt in %
Erster Zustand
a = 100
b = 99
x = 100 / (100 - 99)
x = 100 / 1
x = 100
Zweiter Zustand
a = 100
b = 98
x = 100 / (100 - 98)
x = 100 / 2
x = 50
möglicher dritter Zustand
Der Wassergehalt sinkt auf 50%, d.h. Wasser und Trockenfrucht sind gleich stark vorhanden
a = 100
b = 50
x = 100 / (100 - 50)
x = 100 / 50
x = 2
Auf 1 kg Trockenfruchtmasse kommt 1 kg Wasser, folglich Wassergehalt in der Gesamtmasse 50% bei einer Gesamtmasse von 2 kg.
Grüße
Heinrich
(der sich jetzt eine Portion Obst reinhaut)
Spoiler
Bravo Jens, ein gutes Rätsel (klatsch)
Die Beeren sind auf die Hälfte zusammengeschrumpelt.
Lösung:
Vorher:
Trockenmasse 1%= 1 kg Wasser 99%=99kg Gesamtgewicht: 100%=100kg
Nacher:
Trockenmasse 2%= 1 kg Wasser 98%=49kg Gesamtgewicht: 100%=50kg
Gruß
Gerold
Wieviel wogen die Beeren jetzt?
50 kg
Natürlich absolut richtig. Ich find’s verblüffend, daß sich das Gewicht halbiert, obwohl’s nur 1 % weniger wird! Da guckt so mancher 3 mal hin…
Ich find’s verblüffend, daß sich
das Gewicht halbiert, obwohl’s nur 1 % weniger wird!
naja, wenn du das so formulierst, ist es wirklich verblüffend… WAS wird 1% weniger? das ist nämlich mathematisch gesehen falsch…
99% von etwas und 98% von etwas anderem sind eben nicht zu vergleichen… dieses rätsel ist deswegen so verblüffend, weil man die falschen zahlen in relation setzt, was natürlich in die irre führt.
das ist ein bißchen sowas ähnliches wie das, was ich meinen 13-jährigen schülern antworte, wenn sie mich fragen, wie alt ich bin: ich sage, in drei jahren werde ich doppelt so alt sein wie sie. netterweise machen sie mich dann immer um einiges jünger als ich bin, weil sie einer ähnlichen verwechlung unterliegen.
nur Missverständnis?
Du meinst:
werde ich doppelt so alt sein wie sie… dann sein werden
Sie verstehen:
werde ich doppelt so alt sein wie sie… jetzt sind
Macht aber bloss 3 Jahre Unterschied… net so viel
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]