… geht das Ergebnis gegen Null!Aber eben nur gegen Null, daraus folgt ?! Keine Ankunft bei B? Kein Ziel kann wirklich erreicht/berührt werden?!
Hallo,
leider kann ich Dir hierbei nicht weiterhelfen.
Sorry-!
… geht das Ergebnis gegen Null!Aber eben nur gegen Null,
daraus folgt ?! Keine Ankunft bei B? Kein Ziel kann wirklich
erreicht/berührt werden?!
wenn Du die Sache so siehst, dass jeder einzelne Teilungsschritt immer die gleiche Zeit benötigt, wird B nie erreicht (zeitlich gesehen). Stellst Du Dir dagegen vor, dass das Durchlaufen einer Teilstrecke immer nur so viel Zeit benötigt, dass diese proportinal ist zur Länge der jeweils durchlaufenen Teilstrecke , dann erreicht man B nach endlicher Zeit.
Gruß von Max
… geht das Ergebnis gegen Null!Aber eben nur gegen Null,
daraus folgt ?! Keine Ankunft bei B? Kein Ziel kann wirklich
erreicht/berührt werden?!
Hallo.
Am besten schreibt man dies in irgendeiner Form mathematisch auf.
Allerdings: worauf bezieht sich „Teilung“. Nehmen wir mal an, es wird immer zu gleichen Teilen aufgeteilt.
Sei die Länge der Strecke AB = 1.
Dann haben wir die Folge: 1/2, 1/4, 1/8 usw.
und die Strecke (gemessen zB von A) ist eben die Summe daraus.
Dann kann man zeigen, dass die Summe der Folge den Grenzwert 1 hat.
Auf der anderen Seite kann man zeigen, dass man für eine beliebige Teilung n immer noch 1/(2 hoch n) von dem anderen Punkt weg ist.
Folglich: man erreicht B nie (wenn man bei A startet). Das Ziel wird nie erreicht oder berührt (was immer in diesem Zusammenhang berühren heissen soll).
Dies kann man wie gesagt zeigen, dass man sich ein belieges n hernimmt und zeigt, dass man B noch nicht erreicht hat.
Viele Grüsse,
Michael
… geht das Ergebnis gegen Null!Aber eben nur gegen Null,
daraus folgt ?! Keine Ankunft bei B? Kein Ziel kann wirklich
erreicht/berührt werden?!
Die Frage ist unpräzise gestellt.
Ich denke, dass es sich hierbei um das Teilungsparadoxon von Zenon (von Elea) dreht.
Dabei konvergieren die (immer kleiner werdenden) Teilstrecken gegen 0, allerdings damit auch die dazu benötigte Zeit bei einer Bewegung längs der Strecke.
Die *Summe* (genauer: die Reihe) der Teilstücke sowie die
benötigten Zeit konvergieren aber gegen das erwartete Ergebnis.
Weitere Erläuterungen finden sich z.B. in der Wikipedia unter dem Stichwort „Teilungsparadoxon“.
ja, genau so ist es, in endlicher Zeit, kann endlos weiter der Rest geteilt werden.
wobei die Fragestellung eh nicht in Richtung Punkt B geht, aber wenn du die Achilles-Paradoxie meinst…
dabei werden ja sowohl Zeit als auch Strecke immer kleiner, so dass in diesem Fall der Puntk B natürlich in endlicher Zeit erreicht wird.
Es bleibt immer (bei endlich vielen Teilungen) ein Abstand.
… geht das Ergebnis gegen Null!Aber eben nur gegen Null,
daraus folgt ?! Keine Ankunft bei B? Kein Ziel kann wirklich
erreicht/berührt werden?!
Ja, keine Ankunft in B oder doch? Denn 0.0000000000000000000000000000000001 ist so gut wie B oder? Düu könntest auch nach dem Koma 1 Mia. Nullen schreiben, wäre ja auch noch nicht in B, aber der Abstand zu B ist unendlich klein und somit ist es B.
Grüsse Sebastian
… geht das Ergebnis gegen Null!Aber eben nur gegen Null,
daraus folgt ?! Keine Ankunft bei B? Kein Ziel kann wirklich
erreicht/berührt werden?!
Hallo,
also wenn die Zahlenfolge zum Beispiel 1/1, 1/2, 1/4, 1/8… usw. lautet, dann ist es tatsächlich so, dass die Schrittweite als Grenzwert bzw. Limes 1/unendlich hat, also gegen Null geht. Das heisst also auch,dass die Grenze „B“ nie ganz erreicht werden kann. Da 1/Unendlich aber de facto dem Wert Null entspricht, wird B also doch erreicht. Nachzulesen in jedem guten Mathematiklehrbuch über Grenzwertberechnungen. Man muss sich halt über den Sonderstatus des Wertes „Unendlich“ oder auch 1/Unendlich im Klaren sein…
Ich hoffe, ich konnte etwas helfen. (allerdings sind mein Mathe-Abi und das Maschinenbaustudium schon etwas her)
Frank Sieweke
… geht das Ergebnis gegen Null!Aber eben nur gegen Null,
daraus folgt ?! Keine Ankunft bei B? Kein Ziel kann wirklich
erreicht/berührt werden?!
Ehrlich gesagt weiß ich nicht genau was du meinst.
… geht das Ergebnis gegen Null!Aber eben nur gegen Null,
daraus folgt ?! Keine Ankunft bei B? Kein Ziel kann wirklich
erreicht/berührt werden?!
Hallo Testnase,
wenn Du eine Strecke fortlaufend halbierst geht das Ergebnis tatsächlich gegen Null. Aber eine Ankunft bei B ist natürlich immer möglich. Du brauchst nur einen Schritt zu machen, der genauso groß oder größer als die letzte geteilte Strecke ist, dann hast Du Deine Ankunft im Punkte B. Bei der Halbierung der Strecke und Aneinanderreihung der Teilstrecken ergibt sich hier nach den Regeln der Grenzwertbestimmung bei geometrischen Reihen genau das Doppelte der Ausgangsstrecke. Und diese Strecke kannst Du zweifelsohne hinter Dich bringen, d.h. Du kommst auch an.
Viele Grüße
funnyjonny
… geht das Ergebnis gegen Null!Aber eben nur gegen Null,
daraus folgt ?! Keine Ankunft bei B? Kein Ziel kann wirklich
erreicht/berührt werden?!
hallo,
ich bin zwar nicht der matheguru schlechthin würde aber sagen, dass dennoch jedes ziel bzw. b erreicht werden kann. zwar strebt die strecke ab bei mehrmaliger teilung gegen null, sie wird aber niemals null. dementsprechend kann b erreicht werden, wenn auch die strecke nur unvorstellbar klein wäre.
gruß
jamara
Ja.
… geht das Ergebnis gegen Null!Aber eben nur gegen Null,
daraus folgt ?! Keine Ankunft bei B? Kein Ziel kann wirklich
erreicht/berührt werden?!