Den korrekten Gebrauch von Sing. und Plur. hat @Kreszentia ja erklärt.
Nur zur Erhellung, warum das bei den beiden Ausdrücken so irritierend sein mag: Es handelt sich um ein Überbleibsel eines ursprünglichen Duals, der aber in allen germanischen Sprachen ausgestorben ist.
Es gab den Dual neben Singular und Plural, wie man vermutet, ursprünglich in allen indogermanischen Sprachen. In manchen sogar einen Trial als weiteren Numerus. Und zwar bei Nomen, bei Adjektiven, Pronomen und in der Verbflexion. Älteste Belege in Vedisch (und Sanskrit) und Avestisch (und Altpersisch).
Wo aber der Dual als Genus aus dem Sprachgebrauch verschwand, blieben die dualischen Nomen, Pronomen und Adjektive erhalten. Dabei musste sich entscheiden, ob sie als Plural oder als Singular zu verstehen sind, wenn es in der Verbflexion keinen Dual mehr gibt. Man erinnere sich an die Diskussion über Hose(n), Jeans, usw. (ist oder sind meine Jeans eingelaufen, wenn es sich um 1 Exemplar handelt? Siehe unten „Paar“).
Beim Indefinitpronomen „beide“ (in adjektivischer Flexion) hat sich der Sprachgebrauch für Plural entschieden. Gemeint sind immer (anaphorisch bereits erwähnte) zwei als zusammengehörig aufgefasste Nomen. Allein mit „beides“ (Sing. Neutr.) werden zweie als Einheit aufgefasste Dinge (Neutra und Abstrakta) bezeichnet und daher das Verb im Singular flektiert.
Ähnliches gilt für den anderen im Deutschen allein übriggebliebenen Dual: Das Nomen „das Paar“ (immer Singular Neutrum). Und das Indefinitpronomen „ein paar“, das immer vor einem pluralischen Nomen steht und dabei eine unbestimmte Anzahl meint, jedenfalls mehr als Eins. Vom ursprünglichen Dual ist übriggeblieben, daß es trotzdem mit dem unbestimmten Neutrum-Artikel „ein“ gekoppelt ist, der ja eigentlich nur im Singular stehen kann.
Gruß
Metapher