Hallo Leute,
Reines Gedankenexperiment:
Ich möchte ein 1000 kg schweres Objekt über dem Boden schweben lassen.
Wegen F=ma ist die dafür benötigte Kraft/Schub etwa 100010 N = 10 kN.
Wenn ich das nun eine Stunde lang machen will, was ist die physikalisch benötigte Energie in Watt/Joule (ohne Beachtung der technischen Realisierung) ?
Hallo!
Energie ist Kraft mal Weg. Die Kraft hast du ja, aber da der Körper sich nicht bewegt, ist der Weg 0, und damit die Energie auch. Man könnte höchstens berechnen, welche Energie zum Anheben auf die aktuelle Höhe nötig ist.
Nun möchtest du den Körper anscheinend durch einen nach unten gerichteten Luftstrom schweben lassen. Und da läuft das wie folgt: Kraft ist impulsänderung pro Zeit, oder auch Luftmasse, die pro Zeit mit gegebener Geschwindigkeit nach unten gedrückt wird. Du kannst dir also aussuchen, ob du viel Luft langsam nach unten drückst, oder wenig Luft schnell. Dabei wirst du feststellen, daß für den letzten Fall mehr Leistung aufgebracht werden muß.
Denk dran, gefragt ist die Leistung, nicht die Energie. Die Höchstgeschwindigkeit deines Autos wird auch von der Motorleistung bestimmt, nicht von der Energie, die in Form von Sprit im Tank lagert.
Und dann kommen natürlich noch die ganzen technischen Probleme dazu…
Danke ! Wie würde sich dann die Masse der Luft bei geg. Geschwindigkeit/die Geschwindigkeit bei geg. Masse Luft berechnen, die konstant nach unten gedrückt werden muss ?
F=dp/dt und dp=m*dv oder ?
Hallo!
Ja, fast. p=mv, dann ist dp=dmv+m*dv.
Über die Zeit nimmt die Gesamtluftmenge zu, deren Endgeschwindigkeit aber nicht. Daher ist dv=0, und so dp=dm*v.
Das ganze nennt sich Produktregel, Physiker argumentieren aber einen der Summanden derart routinemäßig weg, daß man oft vergisst, daß man den anderen Fall braucht.
Jedenfalls hast du jetzt F=dm/dtv, wobei dm/dt die Luft Masse pro Zeit ist. Kannste auch Q nennen, dann eben F=Qv. Für die Leistung bekommst du dann F=Q*v^2.
Nebenbei ist das auch der Grund, warum langsame Flugzeuge Propeller haben, die viel Luft wenig beschleunigen. Das ist effizienter. In großen Höhen ist die Luft aber dünn, so dass man lieber wenig Luft stark beschleunigt, zumal Propeller bei hohen Geschwindigkeiten schlechter mit kommen. Daher nimmt man da Turbinen. Weil die aber extrem ineffizient sind, sind es eher Turbofans, die mittlerweile bis zu 90% der Luft an der eigentlichen Turbine vorbeischaufeln. Die Luft ist nicht ganz so schnell, und das steigert die Effizienz.
Schweben ist ja eine konstante Beschleunigung von 9,81 m/(s^2).
Kann ich nicht einfach die Strecke ausrechnen, die das Objekt nach t Zeit zurückgelegt hätte und das mit der Kraft 10.000 N multiplizieren ?
Nee, so funktioniert das nicht.
Überlege mal: Die Leistung, die zum Schweben benötigt wird, müßte ja über die Zeit konstant sein. Also, doppelte Schwebedauer heißt doppelte Energie.
Bei deiner Idee nimmt die zurückgelegte Strecke mit der Zeit quadratisch zu. Also, doppelte Zeit -> vierfache Energie. Und dann verstehe ich dich so, daß du den Körper mit der so berechneten Energie sozusagen wieder nach oben „beamen“ willst. Dummerweise hat er dann aber noch die abwärts gerichtete Geschwindigkeit drauf…
(Das sind jetzt nur ein paar Gegenargumente, im Grunde bist du mit deiner Überlegung auf einem ziemlich soliden Holzweg)
Es gibt ja nebenbei auch noch andere Wege, einen Körper schweben zu lassen. Da wäre dieses „Managerspielzeug“, das eine Kugel o.ä unterhalb eines Elektromagneten schweben lässt, indem der Elektromagnet so angesteuert wird, daß er die Kugel weder vollends zu sich nach oben zieht, noch fallen lässt. Das ganze verbraucht zwar Energie, aber auch nur, weil die Spule einen elektrischen Widerstand hat. Für das Schweben der Kugel braucht es keine Energie.
Und du kennst das Experiment, bei dem ein Supraleiter auf einem Magneten schwebt. Es braucht zwar auch hier an irgendeiner Stelle Energie, um den zu kühlen, aber diese Energie wird nicht für den Schwebevorgang benötigt. Und nebenbei braucht es dafür keinen Supraleiter. Graphit stößt Magnetfelder ziemlich stark ab. Ein dünnes Graphit-Plättchen schwebt auch auf einem starken Magneten. Für immer, und ohne Energieverbrauch.
Und die einfachste Möglichkeit wäre natürlich, deinen Gegenstand an einem Faden aufzuhängen. Auch das verbraucht keine Energie und hält für alle Zeiten. (Aber das ist die laaaaaangweilige Lösung)
Also: Es braucht prinzipiell keine Energie, einen Körper schweben zu lassen. Die Art und Weise, wie man das technisch umsetzt, könnte aber dennoch Energie benötigen.