Berechnen von cos2*alpha

Hallo,
sitze jetzt schon seit Stunden an ein und der selben Aufgabe hoffe ihr könnt mir helfen.
Zeigen sie cos(2alpha)=(1-tan^2alpha)/(1+tan^2alpha)
schreibe für (1-tan^2alpha)/(1+tan^2alpha) ab sofort nur noch x und für alpha ß dann ists übersichtlicher

Hab das dann Umgeformt sodass cos^2ß-sin^2ß=x
Dies mal cos^2ß/cos^2ß
sodass
cos^2ß-tan^2ß*cos^2ß=x
Nach ausklammern erhalte ich
cos^2ß(1-tan^2ß)=x
Danach weiß ich einfach nicht mehr weiter hab schon alles mögliche versucht aber ich weiß einfach nicht wie ich auf den Nenner kommen soll.
Danke schon mal für eure Mühe

Lange her, hatte ich übersehen.
FG
Schröter