Hallo ihr Lieben,
eine kurze Frage und zwar geht es um die Berechnung der Inverse einer Funktion.
Hier muss ich doch die Umkehrfunktion bilden, richtig?
Ich habe hier folgende Funktion: y= ax+b/cx+d
Mein Ergebnis ist: b-d/y(c-a)=x
Habe ich das richtig gelöst?
Vielllleeen Dank im voraus 
Moin,
Ich habe hier folgende Funktion: y= ax+b/cx+d
Du meinst vermtl. y = a*x + (b/c)*x + d.
Ich komme auf ein anderes Ergebnis:
x = (c*(y - d))/(a*c +b),
vlt. übersehe ich ja eine Umformung.
Wenn Du uns Deine Zwischenschritte „spendierst“ können wir u.U. besser helfen.
Gruß Volker
Hallo,
zunächst einmal danke für deinen Beitrag. Ich weiss nicht wie man es hier mathematisch so aufschreibt, sodass die Brüche ersichtlicher sind…
also die Funktion lautet:
y= ax+b (im Zähler) und im Nenner cx+d
als ersten Schritt zog ich den Nenner hoch und habe stehen:
y*cx+d=ax+b
dann minus ax
y*cx-ax+d=b minus d
y*cx-ax=b-d dann geteilt durch y
cx-ax=b-d/y
und x ausgeklammert
x(c-a)=b-d im Zähler y im Nenner und dann geteilt durch (c-a)
Hallo
also die Funktion lautet:
y= ax+b (im Zähler) und im Nenner cx+d
als ersten Schritt zog ich den Nenner hoch und habe stehen:
y*cx+d=ax+b
Das ist der erste Fehler: du hast eben nicht den Nenner hochgezogen, denn dazu musst du beide Seiten mit dem gleichen Faktor multiplizieren. So stimmt es auf der linken Seite nicht: da hast du mit einem Teil des Nenners multipliziert und einen Teil addiert.
Der Rest wäre dann erst einmal richtig gewesen
dann minus ax
y*cx-ax+d=b minus d
y*cx-ax=b-d
Wie gesagt, das stimmt deshalb nicht, weil schon ein Fehler drinsteckt.
Und hier:
y*cx-ax=b-d dann geteilt durch y
cx-ax=b-d/y
machst du dann genau den gleichen Fehler nochmal.
Setze mal etwas mehr Klammern als notwendig, dann wird’s deutlicher.
Gruss
dodeka
Na, schaun wir mal
also die Funktion lautet:
y= ax+b (im Zähler) und im Nenner cx+d
y = (a*x + b)/(c*x + d)
Dodeka hats schon gesagt, spendier auch „überflüssige“ Klammern, sie erleichtern den Überblick.
als ersten Schritt zog ich den Nenner hoch und habe stehen:
y*cx+d=ax+b
das ist falsch:
y * (c*x + d) = a*x + b
dann ausmultiplizieren und zusammenfassen. Ich komme auf:
x = (b - y*d)/(y*c - a)
Ich hoffe, dass ich mich nicht vertan habe.
Gruß Volker
Ich habe hier folgende Funktion: y= ax+b/cx+d
y=(ax+b)/(cx+d)
y(cx+d)=ax+b
ycx+yd=ax+b
ycx-ax=b-yd
x(yc-a)=b-yd
x=(b-yd)/(yc-a)