Ein Körper aus Aluminium mit einer Länge von 12,5m hat bei einer Temperatur von 20 Grad Celsius noch eine Ausdehnungsfreiheit von 3,4cm.
Wie hoch darf die maximale Temperatur werden
Ich habe es mit der Formel:
Temperaturveränderung =Längenänderung geteilt durch Ausgangslänge und Längenausdehnungskoeffizienten
versucht.
aber damit stimmt dann meine Probe nicht !!
Sorry hier kann ich nicht weiterhelfen.
hihi,
schau mal hier
http://www.froufrou.de/kalkulator/waermedehnung.html
hab mal rumprobiert, müssten 1183°C sein… aber da reines Aluminium eine Schmelztemperatur von 660,3°C hat wird das wohl nichts^^
Hallo !
Hier ein Online-Rechner -
http://www.froufrou.de/kalkulator/waermedehnung.html
Bei Eingabe von 12,5 m
Temperaturdifferenz 117,7 Grad
Ausdehnungskoeffizient 23,1 Alu
>3,39859 cm
Vielleicht hilft das für das überprüfen der Proberechnung.
MfG.
Ronald M.
Hallo,
welche Probe? Vielleicht lässt du uns auch an deinen Ergebnissen teilhaben?
Schönen Gruß
w.bars
Lieber Alosiusus
Leider kann ich dir deine Frage nicht beantworten, da ich für längere Zeit im Ausland befinde. Doch eines weiss ich: Der Ausdehnungskoeffizient für Aluminium wird je nach Legierung zwischen 23,1 und 23,8 angegeben.
Sorry
Hans Jörin
Die Probe habe ich mit einer Formel durchgeführt bei der die Länge nach Erwärmung berechnet wird.
Formel:
Länge nach Erwärmung=Ausgangslänge x (1+Längenausdehnungskoeffizient x Temperaturveränderung)
X=12,5m X (1+0,0000231 X117,7 K)
X=12,5027m
Hallo nochmal,
aha 
nun, du musst dich in der probe verrechnet haben: ich bekomme mit 117.74892 ziemlich genau 12.534 raus.
dass übrigens diese formel für die „Länge nach erwärmung“ die gleiche ist, wie die, die du zum ausrechnen oben verwendet hast, ist dir hoffentlich klar:
länge neu = länge alt + längenänd.
= L + alpha L temperat.änd.
= L (1 + alpha temp.änd.)
insofern es sich ja nur um einen rechenfehler handeln.
noch der hinweis – die von dir verwendete formel gilt eigentlihc nur für infinitesimale änderungen:
siehe hier zB:
http://de.wikipedia.org/wiki/Ausdehnungskoeffizient#…
dort ist sehr schön beschrieben, wie man durch integrieren auf die exakte und durch nähern auf deine formel kommt. [ja ich weiß, die wird überall verwendet; dass du sie verwenden darfst, liegt daran, dass 3.4 cm sehr klein sind gegen 12.5 meter.]
hoffe ich konnt helfen
gruß
w.bars
Hallo,
ich nehme mal einen „ganz einfachen Körper“ an.
Dann ist die Grundformel:
delta L = alpha * Ausganglänge*(gesuchte Temp. - 20°C)
20°C = 293,15 K
Dann nach teta 2 (gesuchte Temperatur umstellen)
teta2 = Delta L / (alpha * Ausgangslänge) + 293,15K
mit Delta L = 3,4 cm
Das sollte dann passen
Mit alfa für Alu angenommen
23.1 mal 10 hoch minus 6
erhaelt man 117,6 Grad C.
WIE fällt Probe aus.?
Stimmt nicht? Dann Rechenfehler.
Gruss
E. R.
Hallo und Verzeihung für die späte Antwort.
Meiner Meinung nach stimmt deine Formel. Jedoch können natürlich Fehler bei allen Variablen auftreten.
12,5m sind natürlich eine Ansage. Bei welcher gleichmäßigen Temperatur wurde die Länge gemessen?
Welche Aluminium-Legierung wird verwendet? Welcher Ausdehnungskoeffizienten wurde verwendet.
Und wie stimmen die Ergebnisse der Probe nicht mit der Rechnung überein?