Berechnung des Massendefektes

Wissenschaft Physik
#1

Erstmal sorry dafür, dass ich die Frage schonmal so platt gestellt hatte…
Es ging um folgende Aufgabe:

Bei der Spaltung eines Urankerns U235 wird eine Energie von 220 MeV
freigesetzt. Berechnen Sie den Massendefekt bei der Spaltung von 1 kg
U235.

Gegeben:

  • Avogadro-Konstante 6,022 E23 1/mol

  • Ladung eines Elektrons 1,603 E-19 As

  • Lichgeschwindigkeit 300000 km/s

Berechnen will ich das ganze über:
E=mc²

Für einen Kern ist das ganze ja denkbar einfach. Nur fehlt mir der Schritt, wie ich die Energie herausbekomme, die bei einer Spaltung von 1 kg freigesetzt wird bzw. wieviele Kerne 1 kg U235 hat.

Ich hoffe das die Frage jetzt besser formuliert ist und danke schonmal für die Hilfe!

#2

wieviele Kerne 1 kg U235 hat.

Informiere dich doch mal, was die Avogadro-Konstante ist.
Vielleicht hilft dir das schon weiter.

#3

Zusätzlich zur Hilfe von Pontius: Die molare Masse von U235 ist 235,043 929 amu, d.h. in guter Näherung also 235. Damit sollte es nun wirklich nicht mehr schwer sein, das auszurechnen.

#4

Auf jeden Fall ist die Masse-Energie-Äquivalenz [E=mc²] die falsche Formel um die Aufgabe zu lösen.
Es geht darum, wie häufig 220 MeV freiwerden, wenn 1 kg 235U komplett gespaltet wird.

#5

Auch Hallo,

Auf jeden Fall ist […] E=mc² die falsche Formel um die Aufgabe zu lösen.

achja? Dann versuche doch mal, die Aufgabe ohne E = m c² zu lösen.

Es geht darum, wie häufig 220 MeV freiwerden, wenn 1 kg 235U komplett gespaltet wird.

Das ist völlig richtig, aber nur damit ist die Aufgabe nicht lösbar, weil nach dem Massendefekt gefragt ist.

Gruß
Martin

#6

Kopf kratz
Ich verstehe nicht, wozu die Ladung eines Elektrons in der Aufgabe gebraucht wird?

#7

verstehe nicht, wozu die Ladung eines Elektrons in der
Aufgabe gebraucht wird?

Die Energieeinheit der Aufgabe ist „MeV“. Das ist keine SI- Einheit.

#8

Du kannst diese Frage auf mehrere Arten beantworten. Ich habe die ausgesucht, die mir am Einfachsten vorkommt:
Edukt —> Produkt + Energie
Das heißt in disem Fall:
1 Kern U(235) —> Produkt + 220 MeV.
Da Weder Energie noch Masse verloren gehen kann, sind die 220 MeV der Massendefekt.
Somit musst du nur die Masse von
1 Kern U(235) und
220 MeV ausrechnen.
Masse Kern U(235)
235 g = 1 Mol - 1 Mol = 6,022 . E23 Kerne —>
1 Kern U(235) = 235 g / 6,022 . E23 . 1000 = 3,902 . E-25 kg
Masse 220 MeV
Ladung e = 1,603 . E-19 As
eV = As . kgm2/As3 = kgm2/s2 = J
—> 220 MeV = 1,603 . E-19 . 220 . E6 = 3,5266 .E-11 J
E = mc2 —>m = E / c2 = 3,5266 . E-11 J / (3 . E8 m/s)2 = 3,917 . E-28 kg
Massendefekt = ca. 0,1 % —> 1 kg U(235) erleidet einen Massendefekt von ca. 1 g

mfg
Christian