Berechnung des Volumenstroms nach Rohrbruch

Wissenschaft Physik
#1

Hallo zusammen,

Ich habe mich nun durch einige Threads gewühlt und auch schon das Gesetz von Hagen-Poiseuille, studiert, aber leider komme ich nicht wirklich weiter.

Aus unterschiedlichsten Gründen würde ich gerne berechnen wann es ungefähr zu dem Leitungsbruch kam weshalb ich den Volumenstrom benötigen würde.

Ich kann ungefähr abschätzen wieviel Wasser verloren gegangen ist und jetzt möchte ich wissen wie lange es gedauert hat bis die Menge zusammen war. So möchte ich dann ungefähr eingrenzen können wann es zu dem Bruch kam.

Mein System:

  • Ruhe-Eingangsdruck auf 0 m ca. 4 bar
  • Zum Bruch kam es in ungefähr 6 m Höhe (Leitung geht annähernd senkrecht in die Höhe)
  • Die Fläche der Bruchstelle ist annähernd rechteckig und beträgt ca. 4 mm x 8 mm

Vielleicht könnt ihr mir hier weiter helfen. :smile:

#2

Mein System:

  • Ruhe-Eingangsdruck auf 0 m ca. 4 bar
  • Zum Bruch kam es in ungefähr 6 m Höhe (Leitung geht
    annähernd senkrecht in die Höhe)
  • Die Fläche der Bruchstelle ist annähernd rechteckig und
    beträgt ca. 4 mm x 8 mm

Vielleicht könnt ihr mir hier weiter helfen. :smile:

Vermutlich nicht.
Denn dazu müsste man mehr wissen über die Verhältnisse am sog. Eingangsort. Bei 0m Höhe und 0l/min 4bar.
Soweit OK. Aber diese 4bar wird man ja nicht bei jedem beliebigen Durchfluss noch haben. Je nach Art der Einspeisung kann die Pumpe bzw. die Zuleitung den Durchfluss extrem stark beeinflussen.

#3

Hallo Xstrom,

Vielen Dank für deine Antwort.
Nun ja, da zu diesem Zeitpunkt keine anderen Verbraucher aktiv waren und das Loch relativ klein war, würde ich schon mal davon ausgehen, dass die 4 bar ok sind. Natürlich muss man dann noch 0,1 bar für jeden Meter Höhenunterschied abziehen (in meinem Fall 0,6 bar). Danach auch noch den atmosphärischen Gegendruck ~ 1bar abziehen.
Ich würde deshalb sagen, dass es an dem Loch wohl mit ca. 2,4 bar rausgesprudelt ist.

Können bei der Öffnung 2,36 l/min ungefähr hinkommen?

#4

Hallo Fragewurm,

Aus unterschiedlichsten Gründen würde ich gerne berechnen wann
es ungefähr zu dem Leitungsbruch kam weshalb ich den
Volumenstrom benötigen würde.

So ein Leitungsbruch entsteht meist nicht plötzlich.

Zuerst entsteht normalerweise ein Haarriss, durch welchen das Wasser nor tropfenweise austritt. Der stetige Wasseraustritt weitet dann den Bruch erst aus.

Berechnungen basierend auf der Endgrösse des Lecks führen dann zu einem viel zu kurzen Zeitraum.

MfG Peter(TOO)

#5

Hallo

Mit Hagen-P. kommt man nur bei laminaren Strömungen weiter. Diese ist aber sicher turbulent.

Ich würde die Bernoullische Energiegleichung zur Verwendung empfehlen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Bernoullische_Energiegl…
Unter Vernachlässigung von Rohrreibungsverlusten kann man damit die Fließgeschwindigkeit an der Austrittstelle ermitteln. Der piezometrische (=Druck-)Höhenanteil von 40 m WS an der Gesamtenergiehöhe im Rohr bei z=0 beträgt vor Austritt aus dem Rohr auf Höhe z=6m noch 34 m WS. An der Luft wird er auf 0 abgebaut, in gleichem Maße erhöht sich die Geschwindigkeitshöhe.

Einfacher gesagt ist die Austrittsgeschwindigkeit die, die ein Körper nach 34 m freiem Fall hat. Ganz präzise ist das aber nicht, da die anfängliche Geschwindigkeitshöhe im Rohr bei z=0 vernachlässigt wird. Das ist OK, falls der Rohrquerschnitt ein vielfaches der Leckfläche beträgt. Falls nicht, kann man (aus Kontinuitätsgründen, Q = v*A = const.) beide ins Verhältnis setzen (c1 = A2/A1 * c2) und hat dann auch wieder zwei Gleichungen für 2 Unbekannte.

Natürlich muss man
dann noch 0,1 bar für jeden Meter Höhenunterschied abziehen
(in meinem Fall 0,6 bar). Danach auch noch den atmosphärischen
Gegendruck ~ 1bar abziehen.

Kommt drauf an, ob Luftdruck nicht auch bei der Messung der 4 bar Eingangsdruck mit gemessen wurde. Wurde er aber, würde ich sagen.

Ich würde deshalb sagen, dass es an dem Loch wohl mit ca. 2,4
bar rausgesprudelt ist.

3,4 bar = 34 m WS entspr. 26 m/s.
26 m/s * 4 mm * 8 mm = 0,83 l/s =50 l/min.

Können bei der Öffnung 2,36 l/min ungefähr hinkommen?

Nein, s.o. Die Wurfweite aus 6 m Höhe eines Strahls von 26 m/s Geschwindigkeit wäre übrigens 28 m, bis er wieder bei z=0 ist. Soviel zu der Annahme des Eingangsdrucks von 4 bar.

Gruß
smalbop