Hallo! Ich sitze schon eine ganze Weile bei dieser Rechenaufgabe. Es geht um den Endwert nachschüssig und ich komm nicht auf die Lösung.
Monikas Großeltern legen jeden Quartalsanfang
€ 2 0000 auf ein Konto. Dies geschieht 10 Jahre. Wie viel Geld hat Monika dann schlussendlich wenn i = 1,65 % ist?
Es wäre super toll und nett von euch wenn ihr mir hier helfen könntet!
Danke
Hallo,
Monikas Großeltern legen jeden Quartalsanfang
€ 2 0000 auf ein Konto. Dies geschieht 10 Jahre. Wie viel Geld
hat Monika dann schlussendlich wenn i = 1,65 % ist?
Zunächt: 1,65% stellt 0,0165 als Zahl dar (% = pro hundert)
Damit kannst du dir dann ausrechnen wie viel du nach einem Jahr dazu bekommst: 20 000 * 0,0165
wenn du jetzt noch drauf rechnest was du sowieso schon hast ist dein kontostand nach einem jahr: 20 000 + 20 000 * 0,0165 was dasselbe ist wie 20 000 * 1,0165 (sozusagen 101,65%)
das passiert jetzt 10 Jahre lang (ich gehe davon aus das die Aufgabe inkl. sogenannter Zinsenzinsen gemeint ist.
20 000 * 1,0165 * 1,0165 * 1,0165 *… oder kurz 20 000 * 1,0165^10
lg
dirk
2 Verfahren
Guten Tag,
Ein einfaches Verfahren:
1.Jahr
mit Kapital von…0000*4 = …80000
mit Zinsen von 80000*0.0165 = …1320
…-------
ergibt Abschluss…= …81320
…=======
2.Jahr
mit Übertrag … = 81320
Kapital =20000*4 … = 80000
Zinsen=(81320+80000)*0.0165 = … 2661,78
…------------
Abschluss … =163981,78
…==========
und sofort bis zum 10.Jahr.
Oder ein anderes Verfahren:
aus Bartsch: „Mathematische Formeln“ 1972
Seite 29
z = bpt / 100
b Grundbetrag = 20000*4*10 = 800000
p Zinsfuss = 1,65 %
t Zeit in Jahren = 10
z= (800.000 * 1,65 * 10)/100 = …13200
Kapital … = 800000
… ------------
Abschluss nach 10 Jahren … = 813200
… =========
In der Hoffnung auf richtige Verwendung der Formel.
Danke
Moin,
mit Kapital von…0000*4 = …80000
Wo kommt der Faktor „4“ her?
aus Bartsch: „Mathematische Formeln“ 1972
Leider habe ich diese Formelsammlung nicht.
b Grundbetrag = 20000*4*10 = 800000
Auch hier, woher kommt die „4“?
Abschluss nach 10 Jahren … = 813200
Mein Ergebnis lautet 23556.12 €
Gruß Volker
Genau lesen!
Hallo dirk.
Monikas Großeltern legen jeden Quartalsanfang
€ 2 0000 auf ein Konto.
Damit kannst du dir dann ausrechnen wie viel du nach einem
Jahr dazu bekommst: 20 000 * 0,0165
wenn du jetzt noch drauf rechnest was du sowieso schon hast
ist dein kontostand nach einem jahr: 20 000 + 20 000 * 0,0165
Die Großeltern haben im ersten Jahr viermal 20 000 (2000?) Euro eingezahlt, sodass der Kontostand nach einem Jahr 80 000 (8000?) Euro zuzüglich Zinsen betragen muss.
PS. Eine eigene Rechnung gebe ich nicht an, weil ich nicht weiß, wie die Banken die Zuzahlungen innerhalb eines Jahres berücksichtigen.
Liebe Grüße,
The Nameless
Laufzeit
Hallo zusammen!
1.Jahr
mit Kapital von…0000*4 = …80000
mit Zinsen von 80000*0.0165 = …1320
…-------
ergibt Abschluss…= …81320
…=======
Das wäre vermutlich so richtig, wenn die 80 000 Euro zu Beginn des Jahres eingezahlt worden wären. Tatsächlich liegen die später eingezahlten Beträge aber weniger lange auf dem Konto und werden deswegen sicherlich mit geringeren Zinsen bedacht.
Allerdings weiß ich nicht, wie die Banken das ausrechnen.
mit Kapital von…0000*4 = …80000
Wo kommt der Faktor „4“ her?
Vermutlich von den vier Quartalen.
Mein Ergebnis lautet 23556.12 €
Bei vierzig Zahlungen von jeweils 20 000 (2000?) Euro haben die Großeltern 800 000 (80 000?) Euro eingezahlt. Also sollte dieser Betrag zuzüglich der Zinsen auf dem Konto liegen.
Liebe Grüße,
The Nameless
Me aculpa…
…hatte ich überlesen.
Entschuldigung
Jo,
ich habe die Fragestellung nicht richtig gelesen und übersehen, dass in jedem Quartal Geld eingezahlt wird. Dies erklärt natürlich den Faktor 4.
Gruß Volker
Hallo,
Es geht um den Endwert nachschüssig und ich
komm nicht auf die Lösung.
Monikas Großeltern legen jeden Quartalsanfang
€ 2 0000 auf ein Konto.
wieso geht es um den Endwert nachschüssig, wenn die Anlage jeweils zum Quartalsanfang erfolgt?
Sind es wirklich 20000€/Quartal oder vielleicht 2000€?
Dies geschieht 10 Jahre. Wie viel Geld
hat Monika dann schlussendlich wenn i = 1,65 % ist?
Ist wohl eine Scherzfrage.
Woher soll man wissen, wie viel Geld Monika hat?
Meinst du 1,65% p.a.?
Die allgemeinen Formeln für den vorschüssigen bzw. nachschüssigen Endwert dürften wohl bekannt sein bzw. leicht zu finden.
Darin setzt du für die Laufzeit die Anzahl der Quartale ein, z.B. in deinem Beispiel 40.
Außerdem solltest du dann auch mit dem konformen Zinssatz rechnen, weil die Einzahlungen nicht jährlich, sondern vierteljährlich erfolgen, der Zinssatz aber i.d.R. p.a. angegeben wird.
Der konforme Zinssatz würde sich bei vierteljährlicher Einzahlung wie folgt berechnen:
i4 = (4.Wurzel aus 1+i) - 1
Bei z.B. i=1,65%p.a. wäre
i4 = (4.Wurzel aus 1+0,0165) -1 = 0,0040997…
Gruß
Pontius