Berechnung einer Skala mit Mini und Maxi

"Beispiel:
Kandidat: John McCain
Staat: New York
Thema: Allgemeine Krankenversicherung
Position des Kandidaten: Leicht dagegen (-5)
Demokraten in New York: Klar dafür (+20)
Unentschlossene in New York: Leicht dafür (+4)
Republikaner in New York: Leicht dagegen (-6)

Die Kandidatenwerte würden bei -100 bei den Demokraten, -20 bei den Unentschlossenen und +30 bei den Republikanern liegen.

Kandidat: Barak Obama
Staat: New York
Thema: Allgemeine Krankenversicherung
Position des Kandidaten: Dafür (10)
Demokraten in New York: Klar dafür (+20)
Unentschlossene in New York: Leicht dafür (+4)
Republikaner in New York: Leicht dagegen (-6)

Die Kandidatenwerte würden bei +200 bei den Demokraten, +40 bei den Unentschlossenen und -60 bei den Republikanern liegen.

Die größere Führung eines Kandidaten resultiert darin, dass derjenige Prozentsatz einer Fraktion für den Kandidaten stimmen wird.
In diesem Beispiel hat Obama eine 300-Punkte-Fühung gegen McCain bei den Demokraten. Bei den Unentschlossenen liegt die Führung bei 60-Punkten gegenüber McCain, aber bei den Republikanern handelt es sich um einen 90-Punkte-Rückstand.

Durch Kalkulationen kommt man zum Ergebnis, dass Obama bei den Demokraten 90% der Stimmen erhält, 67% bei den Republikanern 25%. McCain erhält bei den Demokraten folglich 10%, bei den Unentschlossenen 33% und bei den Republikanern 75%."

Seit gestern rechne ich daran, weil ich ja errechnen möchte, bei welchem Wert die 100% liegen.

Meine Vorgehensweise. Wir wissen, dass Obama eine 300-Punkte-Führung hat und es resultiert in einem 90%-Resultat für Obama. Also sind die 300-Punkte auch 90%, -300 Punkte sind 10%. 50% sind demnach 0. Mit 75-Punkte-Schritten wandern wir sozusagen von Zehner zu Zehner (60% = 75, 70% = 150…). 1% sind also 7,5 Punkte.
Doch das Problem ist, dass ich ja nicht sofort weiß, wieviel Prozent ein Kandidat erhält.
Ich kenne nur die Werte, welche die Positionen der Kandidaten widerspiegeln, die Positionen der drei Fraktionen und was daraus resultiert. Die bekannten Daten siehst du dann unten.

Fraktion —Dem — Unent — Rep — Eigene Position
Position — 20 — 4 — -6 —
Obama — 200— 40 — -60 — 10
McCain — -100 — -20 — 30 — -5

RESULTAT
Fraktion —Dem — Unent — Rep —
Obama —300 — 60 — -90 —
McCain — -300 – -60 — 90 —

Was interessiert mich nun: Wie komme ich auf das mir unbekannte Maximum von 375, 180 und nochmal 180? Wie kann ich sie errechnen, um dann daraus die Prozentzahl zu errechnen, die für die Wähler aus einer Fraktion stehen?

Ich hoffe, dass der Text in seiner Formatierung so übernommen wird zwecks Übersichtlichkeit. Die Frage hatte eich hier einmal schon eingegeben, doch hatte ich den Eindruck, dass ich sie nicht korrekt abgeschickt hatte.

Wenn mir jemand zu helfen weiß, dann wäre ich sehr dankbar.

Grüße,
krampi_original

Guten Tag,

ich bin Experte für Dyskalkulie - das Themengebiet hat mit diesem Bereich leider nichts zu tun.

Schöne Grüße
Michael Wehrmann

Bin noch neu hier und noch nicht so vertraut mit der Bedienung. Ich hoffe, Sie können mir das Versehen verzeihen.

Tut mir leid, bin kein Mathematiker.

Hallo krampi_original,

wenn du einen lineares Verhalten annimmst dann kannst du natürlich eine Gerade
durch die beiden Punkte legen und den Schnittpunkt mit 1 (100%) bestimmen.
Das machst du am besten mit Hilfe der Geradengleichung y = y1 + (y2-y1) / (x2-
x1) * (x - x1). Setzt du z.B. für die Demokraten die beiden Punkte (300;0,9) und (-
300;0,1) in die Formel ein erhältst du die Gleichung y = 1/750 *x + 1/2. Jetzt
kannst du den Schnittpunkt mit 1 bestimmen => 1 = 1/750 * x + 1/2 und nach x
auflösen. Damit erhältst du dein Maximum von 375. Für die beiden anderen
Fraktionen kannst du es entsprechend machen und erhältst für die
Unentschlossenen y = 17/6000 * x + 1/2 (Maximum 176,47) und für die
Republikaner 1/360 * x + 1/2 (Maximum von 180)

Ich hoffe das Hilft dir weiter

Hallo.

Vielen Dank schon einmal. Der Ansatz scheint gut zu sein. Jedoch ist da ein kleiner Schwachpunkt, den ich nicht genug hervorgehoben habe: Mir sind ja nicht nur die Min und Max unbekannt, sondern auch wieviel % jemand hat (also die 0,9 und die 0,1). Es scheint mir nicht gerade möglich und doch: Kann man die Endpunkte auch ohne die 0,9 und 0,1 z.B. errechnen?
Ich bin leider nicht so der Mathematiker als dass ich wüsste, welchen Weg man gehen sollte.

Hallo Krampi,

ich bin Experte für Dyskalkulie (also Probleme mit dem Grundschulstoff) und kann bei der Bewältigung von Hausaufgaben leider nicht behilflich sein.

Mit freundlichem Gruß
Dr. Michael Wehrmann