Berechnung Reaktionszeit aus Umsatz

Reaktion 1. Ordnung A+B-&gt:stuck_out_tongue_winking_eye:
geg. r=k*c(A),k=0,5*e(2500/T), c(A0)=1500 mol/m³, T=313 K
ges. Reaktionszeit für X(A)=0,95

Da sollen, lt. Lösung, 5192s für die Reaktionszeit rauskommen, aber mit:
dX(A)/dt=1/c(A0)*r(cA)
komm ich nicht auf die Lösung. Hat jemand eine Idee?