Berechnung Standardnormalverteilung

Wissenschaft Naturwissenschaften allgemein
#1

Liebe ExpertInnen,

hat eben Eine® von Euch eine Formel zur Hand, mit deren Hilfe ich aus der Fläche unter der Standardnormalverteilung die zugehörigen z-Werte berechnen kann (in einem simplen linearen Pascal- oder Basic- oder C-Programm)? Ich bin mir nicht sicher, aber ich meine mich zu erinnern, daß ich eine solche Formel vor vielen Jahren mal in einem selbstgeschriebenen Statistikprogramm verwendet habe, nur weiß ich sie jetzt einfach nicht mehr.

Noch toller wäre es übrigens, wenn jemand eine Formel zur Berechnung von d’-Werten hätte (zu dem Zweck brauche ich nämlich die z-Werte).

Heißen Dank!
Michael

#2

Hi!
Das Problem mit der Normalverteilung ist ja gerade, daß die Verteilungsfunktion nicht geschlossen angegeben werden kann, deswegen muß man sich ja immer mit den Tabellen herumschlagen.
Da man F(x) also schon nicht angeben kann, wird es mit der Umkehrfunktion auch nicht klappen.
Und was sind d’-Werte?
Gruß
Tyll

#3

Das geht über einen Algorithmus, der letztlich eine numerische Integration ausführt. Eine einfache Formel ist das aber nicht.

Gruß, Moriarty

#4

Hallo,
„exakt“ geht’s zwar nicht, aber es gibt ganz brauchbare Parametrisierungen bzw. Näherungen .
Eine kleine Auswahl (Genauigkeit 10^-5 … 10^-8) findet man z.B. in Bernd John, „Statistische Vefahren für techn. Meßreihen“, Hanser Verlag, 1979 (Kapitel 3.6)
Ich weiss , das Buch ist nicht mehr ganz neu, aber es liegt gerade auf meinem Schreibtisch rum …

Weitere Quelle:
Press et al., „Numerical Recipes“, Cambridge University Press
http://www.nr.com (Kap. 6)

Gruss kr