Berechnung von Verdunstungskühlung - Schwitzen

Wissenschaft Wetter & Meteorologie
#1

Liebe/-r Experte/-in,
Ich suche eine (oder mehrere) einfache Formel(n) zur überschläging Berechnung der Kühlleistung einer Verdunstungskühlung. Ich möchte aber nicht die Kühlung der Luft, die den Wasserdampf aufnimmt, berechnen, sondern die Kühlung der Oberfläche, auf der das Wasser haftet.

Zum Beispiel möchte ich herausfinden, wie viel Wärmeenergie das Schwitzen dem Körper entzieht - in Abhängigkeit von der Temperatur, der Windgeschwindigkeit und relativen Luftfeuchte der Umgebungsluft. Sinn und Zweck dieser Berechnung sollte sein, Aussagen darüber treffen zu können, bis zu welchen Grenzen der Wärmehaushalt des Menschen funktioniert.

Ich denke, ich müsste dazu herausfinden, wieviel Wasser bei einem bestimmten Luftzustand an der Körperoberfläche verdunstet wird und wieviel Wärmeenergie diese Verdunstung der Haut entzieht. Wahrscheinlich müsste ich dabei auch den Wärmeübergangswiserstand der Haut berücksichtigen.

Ich würde gerne wissen, ob Sie da einen vereinfachten, ingenieursmäßigen Berechnungsweg kennen, denn eine genaue Berechnung, dürfte wohl für einen Laien wie mich nicht durchführbar sein!

Vielen Dank,
blumentopferde

#2

Hallo,

leider kann ich bei diesem Problem nicht weiterhelfen, warscheinlich gibt es auch garkeine richtige Lösung, da sich der menschliche Körper durch schwitzen abkühlt, d.h. je mehr er schwitzt je mehr kühlt er sich ab. Je weiter er an die „normale“ Körpertemperatur kommt um so weniger schwitzt er. Daher gestaltet sich eine Berechnung sehr schwierig.

Mit freundlichen Grüßen aus Hannover

Edgar Münkel

#3

sorry, ich bin gerade nicht in dem Thema drin, als dass ich so ohne weiteres eine Antwort aus dem Ärmel schütteln könnte.
Viel Erfolg.

#4

Hallo blumentopferde,

eine exakte Berechnung dieser Problematik wäre ein sehr großes Forschungsprojekt, insofern kann man nur überlegen, wie man am einfachsten etwas abschätzt.

Die wesentlichen Anteile beim Wärmeverlust sind sicher die Verdampfung und die Konvektion (Wärmeübertragung an die Luft).

Wobei ich bei der Verdampfung davon ausgehe, dass der größte Teil der Verdampfungsenergie der Haut entzogen wird und nicht der Luft.
Klar ist auch, dass die verdampfte Menge pro Zeit maßgeblich von der relativen Luftfeuchtigkeit abhängt, d.h. bei 100% wird sie näherungsweise zu Null. Bei allen Werten unter 100% könnte man das Verhältnis der Dampfdrücke im salzhaltigen Schweiß (Salz senkt die Verdampfungsneigung) und in der Luft als Parameter heranziehen.
Allerdings gibt einem dies nur das Gleichgewicht an und nicht die Verdampfungsgeschwindigkeit. Die hängt von den Stoffübergangsbedingungen in der Luft in Hautnähe ab, die widerum von Lufttemperatur und -geschwindigkeit dominiert wird. Problem ist, dass sich diese nur schwer berechnen lässt.

Die konvektive Wärmeübertragung lässt sich dagegen relativ leicht berechnen. Man kann der Literatur oder dem Internet näherungsweise Wärmeübergangskoeffizienten in Abhängigkeit der Geschwindigkeit entnehmen (z.B. abgeleitet von Wohnhäusern) und diese benutzen.

Das wären jetzt die ersten Gedanken, die mir so aus der kalten Hose einfallen. Eine Lösung wäre damit aber noch nicht direkt in Sicht, das ist wie gesagt in Summe etwas aufwändiger. Wofür willst Du die Berechnung denn nutzen?

Gruß
TH

PS
Bist Du zufälligerweise auch im Mazda-Forum unterwegs?

#5

Danke für die Antwort!

Sooo genau will ich es auch gar nicht haben! Der konvektive Wärmeübergang interessiert mich nicht, auch nicht die Zusammensetzung des Schweisses. Was mich interessiert ist die Verdunstung von Wasser, unter vereinfachten Bedingungen, also nur die verdunstung isoliert betrachtet, ohne sonstige wärmeströme), und insbesondere der Zusammenhang zwischen Luftzustand (Feuchtigkeit, Temperatur, Strömungsgeschwindigkeit) und der verdunsteten Menge. Problematisch ist sicherlich bei der Berechnung, dass es sich nicht um ein geschlossenes System handelt, in dem sich irgendwann ein Sättigungszustand einstellen könnte, da die Luft ja ständig erneuert wird. Ich hoffe daher, dass es vereinfachte Berechnungsformeln aus der angewandten Physik gibt, die sich mit solchen Fällen auseinandersetzen!

Sinn und Zweck der Übung:
Ich möchte herausfinden, ob sich das Prinzip des Schwitzens auch für Gebäudekühlung einsetzen ließe, und wenn ja, unter welchen klimatischen Rahmenbedingungen.

lg, blumentopferde

PS: Nein, bin ich nicht!

#6

Hallo,
es ist schön das sich jemand mit der Verdunstungskühlung beschäftigt. Auch wenn es sich nur!? wie in diesem Fall um den Energiaustausch zwischen der Hautoberfläche und der mehr oder weniger strömenden Umgebungsluft handelt!
Zur Zeit beschäftigen wir uns mit der Entwicklung von Verdunstungskühlern basierend auf einer adiabatisch ablaufenden Kühlung für industrielle Anwendungen. Hier denken wir an die Kühlung von Druckluft, um ggf.auf den Einsatz von klimaschädlichen F©KW oder andere Kältemittel für den Betrieb dieser Kühlprozess zu verzichten! Wir haben hierzu Berechnungen angestellt und diese Berechnungsformeln mit empirisch ermittelten Faktoren noch „berechenbarer“ gemacht! …
Bis hier sicherlich verständlich! Aber diese Informationen fließen in eine Neuentwicklung ein, so dass wir hierzu keine Veröffentlichungen machen wollen!
Der „Wasserdampfpartialdruck“ ist auf jeden Fall…

Beste Grüsse
kdtgmbh
www.kdt-gmbh.de

#7

Hallo blumentopferde,

Ein vereinfachter, ingenieursmäßiger Berechnungsweg ist mir zu diesem Thema unbekannt. Erst müsste mal geklärt werden, ob der Mensch bekleidet ist oder nackt und wenn nackt, ob behaart oder rasiert. Einen Wärmeübergangswiderstand DER HAUT kenne ich auch nicht, wohl aber den von einer Wandung an ein strömendes Medium und der ist bei Verdampfung und Kondensation um ca. eine Zehnerpotenz kleiner als bei Wärmeübergang ohne Aggregatzustandsänderung. Darüber würde ich mir erst ganz am Schluss Gedanken machen.

Das Thema ist so komplex, dass ich mir vorstellen könnte, dass darüber schon mal eine Doktorarbeit geschrieben wurde. Tut mir leid, dass ich da nicht nicht weiterhelfen kann.

Gruß
Pat

#8

Hallo blumentopferde!

Dies ist wohl mehr eine Frage für einen Mediziner oder einen Biologen.

Schöne Grüße!

#9

Hallo blumentopferde!

Die DIN EN ISO 7730 behandelt die Wärmeabgabe des Menschen bei verschiedenen Tätigkeiten.
Gib diese Norm bei Google ein. Vielleicht findest Du die entsprechenden Informationen.

Schöne Grüße!

#10

Danke für den Tipp!

#11

Hallo,
leider ist die Antwort nihct so einfach zu geben, da hier doch eine ganze Menge Faktoren eine Rolle spielen. Wenn es um die Verdunstungskälte geht ist die Luftgeschwindigkeit sowie die Oberflächentemperatur und Fläche ebenfalls wichtig. Daher kann cih da keine einfache Formel anbieten. Worum geht es denn, soll eine Klimaanlage irgendwo eingebaut werden, eine Lüftungsanlage erweitert werden?. Vielleihct kann ich da weiterhelfen und darüber eine Antwort geben.
Ich verbleibe mit freundlichen Grüßen.
Friekoo / Stefan

#12

Danke für die Antwort!

Es geht mir allein um den Kühleffekt der Verdunstung (also ohne Wärmeleitung und Konvektion), weniger um den Menschen. Man könnte statt der Haut eine beliebige Oberfläche mit einer beliebeigen Oberflächentemperatur nehmen, wenn das die Berechnung erleichtern würde!

#13

Ich würde gerne herausfinden, ob der Effekt des Schwitzens auch für Bauteilkühlung geeignet wäre.

Also angenommen man hätte eine feuchte Oberfläche von 1m² und einer Temperatur von 20°C - Wieviel Wärme würde die Verdunstung diesem Bauteil entziehen? Bei sagen wir mal Außentemperaturen von 30°C und 50% Luftfeuchtigkeit und einer Windgeschwindigkeit von 1m/s?
Dabei sollen Konvektion und Wärmeleitung ausser Acht gelassen werden und nur die Verdunstung betrachtet werden.

Im Endeffekt würde ich eine Wärmebilanz eines Raumes aufstellen wollen - einmal mit (an der Außenseite) feuchten Außenwänden und einmal mit trockenen Außenwänden und gegenüberstellen, wie groß der Kühleffekt wäre.
Ich möchte dabei hygienische und bauphysikalische Bedenken außer Acht lassen, fürs erste geht es nur darum, herauszufinden, in welcher Größenordnung sich die Kühlleistung eines solchen Kühlsystems befinden würde.

#14

Ich würde da eine einfache Kühllastberechnung verwenden, ich habe da gerade bei den Kollegen von Bing.de Kühllastberechnung klima eingegeben und als sehr einfahes Programm ist da GEA Klimatechnik AT zu nehmen, hier der Link dazu: http://www.gea-klimatechnik.at/Kuehllastberechnung.2…
Ich habe da mal reingeschaut, es werden auch Personen berücksichtigt und die entsprechende Kühllast wird ebenfalls berücksichtigt. Weiterhin aht auch Fa. Kaut Panasonic ein Auslegungsprogramm, da habe ich aber nicht den Zugang gefunden.
Ich hoffe damit ein wenig weitergeholfen zu haben, das ganze sollte aber mehr von der klimatechnischen Seite betrachtet werden, sonst sind wir ganz schnell bei einem Ingenieurprogramm und die Berechnung wird sehr lang.
Schöne Grüße
Friekoo / Stefan

#15

Hallo blumentopferde,

bei Wikipedia gibt es einen Artikel zum Thema Verdunstung. Mehr kann ich dazu auch nicht beitragen. Bei der Arbeit hatte ich das Problem noch nie, das Thema Verdampfung allerdings reichlich.

Mit Sicherheit ist die Verdunstung abhängig vom Zustand (Temp. u. Feuchte) und der Geschwindigkeit der über die benetzte Fläche strömenden Luft, aber in welcher Form bzw. mit welchen Gleichungen das beschrieben werden kann ist mir nicht bekannt.

Gruß
Pat

#16

Hallo BlumentoPferde.

Das was Du wissen willst ist nicht ganz eindeutig.
Wieviel Energie notwendig ist, um eine definierte Menge Wasser vom flüssigen in den dampfförmigen Zustand zu versetzen, ist einfach. Das ist eine physikalische Größe und heißt „Verdampfungsenthalphie“.
Um 1 Kg Wasser bei Atmosphärendruck zu verdampfen/verdunsten braucht man rd. 2250 kJ (KiloJoule) bzw. 0,625 kWh.
Dem Kilogramm Wasser (oder dem Liter) müssen als eine Stunde lang 625 Watt, eine halbe Stunde lang 1250 Watt oder 10 Minuten lang 3750 Watt zugeführt werden.

Es kommt noch die Wärmekapazität des flüssigen Wassers hinzu, das bei 4,19 kJ pro Kelvin Temperaturänderung liegt. Kommt das Wasser mit 10°C auf die Haut und muss dort erst mal auf 30°C erwärmt werden, wären das pro Kilo nochmal 0,0233 kWh.

Nun sollte dem Körper aber nicht mehr Energie entzogen werden, wie er produziert. Je nach Bewegung liegt die Wärmeabgabe des Menschen bei 70 - 150 Watt. Wenn wir 100 Watt abgeben bräuchten wir demnach 6,25 Stunden, um ein Kilogramm Wasser zu verdunsten.

Dann beschreibst Du noch Rahmenbedingungen. Wenn wir in einer Umgebung mit 100% Luftfeuchte stehen, können wir nichts mehr verdunsten, weil die Luft nichts mehr aufnehmen kann. Wir stünden also im Regen oder wären im Schwimmbad. Dann würde alle Körperwärme eine sensible Erwärmung des Wassers bedeuten.

Wie warm jetzt das Blut sein muss, um bei einer bestimmten Außentemperatur und benetzer Haut ausreichend Energie auf die Oberfläche zu bringen, - das hängt von der Wärmeleitfähigkeit der Haut ab bzw. vom Schichtaufbau und der Dicke. Wenn man die zugehörigen Leitwerte (Lambda) der Stoffe hat, kann man das aber berechnen, wie die Wärmedruchlässigkeit einer Hauswand.
Es ist aber wohl eher so, dass aus der gegebenen Temperatur des Blutes und der Wärmeleitfähigkeit der Haut die notwendige Menge an zu verdunstendem Wasser resultiert.
Vielleicht solltest Du dazu mal einen Sportmediziner fragen.

Viele Grüße

Christian Brenner

#17

Danke für die Antwort!
Ich möchte 2 verschiedene Dinge wissen:

  1. Wieviel Wasser mit einer bestimmten Oberfläche (z.B. 1m²) kann in einer bestimmten Zeit (z.B. 1h) bei einem bestimmten Zustand der Luft (z.B. 30°C, 50% rel. LF, Wind: 1m/s)verdunstet werden.
    Wenn ich das weiß, dann kann ich auch ausrechnen, was der maximale Kühleffekt ist, die durch Verdunstung bei einem bestimmten Luftzustand möglich ist. Ich habe nach langer Recherche noch keine brauchbare Formel zur Berechnung dieser Menge gefunden.

  2. Hier wird es wirklich kompliziert: Ich möchte wissen, wieviel dieser zur Verdunstung nötigen Wärmeenergie dem Körper entzogen wird. Sie wird ja nicht nur dem Körper entzogen, sondern auch der Umgebungsluft, die bei der Verdunstung auch abkühlt!
    Für die Berechnung würde ich von einer Hauttemperatur von 34°C, einem Wärmedurchlaswiderstand des Körpers von 0,051 m²K/W und einem Wärmeübergangswiderstand zur Umgebungsluft von 0,125m²K/W ausgehen (Literaturwerte).

Was ich dabei ausrechnen möchte: Würde die dem Körper entzogene Wärmeenergie ausreichen, um mindestens 50W/m² (Wärmeabgabe bei sitzender Tätigkeit) abzuführen?

Der Einfachhei halber würde ich die Körperoberfläche als nasse Oberfläche betrachten und nicht als Oberfläche mit einem variablen Feuchtigkeitsstrom von Innen nach Außen.

Kennen Sie da irgendwelche Berechnungswege?

#18

Hallo,
leider schaffe ich es erst jetzt dir zu antworten.
Sicher könnte man das ausrechnen, aber das ist mir wirklich zu kompliziert.
Nichts für ungut, aber da passe ich lieber.
MfG
Uli

#19

sorry, da kann ich nicht helfen.