Wie benutze ich den Wert der Berührungsnachgiebigkeit bei
Piezostapel, wenn die Stapel in Reihe oder Parallel sind?
Ich soll die Federkonstante berechen mit folgender Formel.
C=(a*b)/(s33*l*n)
C=Federkonstante des Stapels
a und b=Länge und Breite einer Einzelscheibe
s33=Elastizitätskonstante
l=Länge bzw., Höhe einer Einzelscheibe
Wenn ich denn Stapel in Reihe Betrachte, dann wäre
n=Anzahl der Piezoscheiben + Berührungsnachgiebigkeit zwischen
2 Scheiben
Beispiel bei 60 Scheiben:
n=60+60=120
(großes Rätselraten)
Wie ist das bei Parallel Betrachtung?
s33 ist das Verhältnis der mechanischen Dehnung (delta L / L) zur mechanischen Spannung (F / A).
Einsetzen in „deine Formel“
C=(a*b)/(s33*L*n) = A / (s33*L*n) = A / (((delta L / L) / ( F / A))* L *n)
A und L kürzen sich raus. Über bleibt folgender Ausdruck
C = (F / Delta L) * ( 1 / n)
Wenn du (F / Delta L) als „Federkonstante C’ eines einzelnen Scheibchens („Federchens“) ansiehst ist C = C’ / n.
Also liegt –wie nicht anders zu erwarten- eine Serienschaltung von „n Federchen“ vor, wobei jedes „Federchen“ eine Federkonstante C’ = n * C hat.
Die Federkonstante C’’ der Parallelschaltung ist dann C’’ = n * C’, was de facto auf eine Multiplikation von C mit n- Quadrat hinausläuft.
