Hallo,
wie kann man die Kraft, die benötigt wird, um einen Körper in der Schwerelosigkeit zu beschleunigen, berrechnen?
P. Falke
Hallo,
wie kann man die Kraft, die benötigt wird, um einen Körper in
der Schwerelosigkeit zu beschleunigen, berrechnen?P. Falke
F=m*a gilt auch in der Schwerelosigkeit
m ist die Masse des Körpers
a ist die Beschleunigung die du erreichen willst.
Gruß
TeaAge
F=m*a gilt auch in der Schwerelosigkeit
m ist die Masse des Körpers
a ist die Beschleunigung die du erreichen willst.
Also z.B. 1kg auf 2m/s würde 2N Kraft benötigen?
Nein,
2m/s ist eine Geschwindigkeit keine Beschleunigung.
Eine Beschleunigung ist eine Geschwindigkeitsänderung und genau dafür braucht man eine Kraft.
Hat ein Körper erstmal eine Geschwindigkeit, behält er sie ewig bei, es sei denn man bremst es ab.
Also man kann nicht sagen, ich will die Geschwindigkeit erreichen und brauch dann so und so viel Newton, den die Zeit spielt hier auch eine Rolle.
Also als Beispiel:
Einer Körper der Masse 1kg mit der Anfangsgeschwindigkeit v=1m/s soll auf v2=2 m/s beschleunigt werden. Der Kraftstoß soll 1 Sekunde lang sein t=1s.
a=v2/t=2m/s²
F=m*a=1kg*2m/s²=2kg*m/s²=2N
Also wir brauchen eine Kraft von 2N um einen Körper der Masse 1kg innerhalb von einer Sekunde auf 2m/s zu beschleunigen.
Bei halber Zeit und gleicher Kraft ergibt sich 1m/s.
Bei halber Zeit aber gleicher Endgeschwindigkeit ergibt sich ein benötigte Kraft von 4N.
Das ist auch der Grund warum man Sonnensegel als Antrieb für interplanetare Raumfahrtmissionen in Betracht zieht.
Die erzeugen zwar einen sehr sehr kleinen Schub (also Kraft) aber dafür aber sehr lange Zeit und verbraucht keinen Treibstoff.
Gruß
TeaAge
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Also als Beispiel:
Einer Körper der Masse 1kg mit der Anfangsgeschwindigkeit
v=1m/s soll auf v2=2 m/s beschleunigt werden. Der Kraftstoß
soll 1 Sekunde lang sein t=1s.a=v2/t=2m/s²
F=m*a=1kg*2m/s²=2kg*m/s²=2NAlso wir brauchen eine Kraft von 2N um einen Körper der Masse
1kg innerhalb von einer Sekunde auf 2m/s zu beschleunigen.Bei halber Zeit und gleicher Kraft ergibt sich 1m/s.
Bei halber Zeit aber gleicher Endgeschwindigkeit ergibt sich
ein benötigte Kraft von 4N.
Ok, ich denke damit komme ich klar.
Aber wie wird dies bei numerischen Computersimulationen gelöst? Dort werden ja relativ lange Zeiträume in einem Schritt dargestellt.
Also z.B. in Systemen mit drei Körpern, die sich gegenseitig durch ihre Gravitation beeinflussen. Wenn man einen Zeitschritt von vielleicht 10 Tagen hat, wird dann mit der Gravitationskraft am Anfang berrechnet, wie sehr sich ein Planet in dieser Zeit beschleunigt?
Also als Beispiel:
Einer Körper der Masse 1kg mit der Anfangsgeschwindigkeit
v=1m/s soll auf v2=2 m/s beschleunigt werden. Der Kraftstoß
Moin,
Ok, ich denke damit komme ich klar.
Aber wie wird dies bei numerischen Computersimulationen
gelöst? Dort werden ja relativ lange Zeiträume in einem
Schritt dargestellt.Also z.B. in Systemen mit drei Körpern, die sich gegenseitig
durch ihre Gravitation beeinflussen. Wenn man einen
Zeitschritt von vielleicht 10 Tagen hat, wird dann mit der
Gravitationskraft am Anfang berrechnet, wie sehr sich ein
Planet in dieser Zeit beschleunigt?
Häufig ja. Und die Wahl der Größe der Zeitschritte ist eines der entscheidenden Punkte - und wie man automatisch entscheidet, wie groß man sie machen darf. Wie genau gerechnet wird, hängt von der konkreten Umsetzung der numerischen Integration ab. Häufig wird bspw. das Runge-Kutta-Verfahren angewendet (siehe Wiki für Details dazu).
Gruß,
Ingo
Hallo,
wie kann man die Kraft, die benötigt wird, um einen Körper in
der Schwerelosigkeit zu beschleunigen, berrechnen?
die braucht man nicht beechnen. Jede beliebig kleine Kraft reicht aus, um jede beliebige Geschwindigkeit - bis fast an die Lichtgeschwindigkeit heran - zu erreichen. Sie muss nur lang genug wirken.
Gruß, Niels
Moien
Aber wie wird dies bei numerischen Computersimulationen
gelöst? Dort werden ja relativ lange Zeiträume in einem
Schritt dargestellt.
Bei wirklichen numerischen Simulationen rechnet man viele „kleine“ Schritte. Wobei klein halt relativ ist, innerhalb von einem Tag tut sich bei Saturn & Co nicht so viel.
Man kann aber auch das System als ganzes analytisch lösen und dann sofort zum gewünschten Zeitpunkt springen. Das geht aber nur wenn das System überschaubar und bekannt ist. Sobald wirklich alle Wechselwirkungen zwischen … Sonne, Erde und Mond mit drin sein müssen schlägt der Ansatz fehl.
Also z.B. in Systemen mit drei Körpern, die sich gegenseitig
durch ihre Gravitation beeinflussen. Wenn man einen
Zeitschritt von vielleicht 10 Tagen hat
Wenn die 3 Körper Sonne, Erde und Mond sind wird bei 10 Tagen Schrittweite nicht viel sinnvolles rauskommen (der Mond bricht aus). Wenns um Sonne, Saturn und Pluto geht aber schon.
cu