Beugungsgitter mit 1000 Strichen pro cm

Wissenschaft Physik
#1

Hallo,

ich habe eine folgende Aufgabe vor mir liegen:

Strahlen mit Wellenlänge 700nm(rot) und 400nm(violett) fallen senkrecht auf ein Beugungsgitter mit 1000 Strichen pro cm.

a) Welche Ablenkungswinkel ergeben sich für die Helligkeitsmaxima 1. Ordnung für das rote und violette Licht?

da habe ich soweit das, wo ich mir nichts sicher bin :

sin a (rotes Licht) = Wellenlänge / b = 700nm / (1/1000?) = ?
sin a (violettes Licht) = 400nm / (1/1000?) = ?

b) Welche Abstände haben die symmetrisch zur Mittellinie liegenden Helligkeitsmaxima 1.Ordnung auf einem Schirm, der in 2 m Entfernung aufgestellt ist?

c) Wie erklärt sich die Tatsache, dass die blauen Maxima näher beieinander liegen als die roten?

#2

Nö, das stimmt bestimmt nicht. Aber meine Wellenoptik ist schon 35 Jahre her und ich bin mir nicht mehr ganz sicher, ob am Beugungsspalt nicht ein Phasensprung passiert.
Davon abgesehen solltest Du innerhalb einer Formel diesselben Maßeinheiten miteinander verrechnen.
1/1000 cm (!) entspricht 1/100mm oder 10000 nm, folglich müsste es, unter der Voraussetzung, dass die Formel überhaupt stimmt, unter a) heißen:

sin a=700nm/10.000 nm

#3

Fehlt noch die Breite der Spalte, denn 1000 Spalte zusammen sind nicht die volle Breite, denn ein Teil davon ist undurchlaessig, vielleicht die Haelfte?

#4

Hallo!

Ein Phasensprung findet dort nicht statt.

Ansonsten hast du völlig recht!

#5

Hallo!

Naja, typischerweise interessiert einen nur das Beugungsmuster, das durch das Gitter erzeugt wird.

Daß jeder einzelne Spalt nochmal als Einzelspalt wirkt, und das Beugungsmuster so noch eine weitere Struktur enthält, ist so gut wie nie gefragt.

Von daher fehlt hier nichts.

#7

mit 400 / 10000 und 700 / 10000 habe ich 0,04 und 0,07…
soll ich jetzt sin(0,04) bzw sin(0,07) eingeben oder das ganze invertieren?

#8

Kann ich für b) diese formel verwenden?:

sin a = (k * (lambda)) /b

und dann nach b auflösen?