Hallo,
dafür brauchst Du eigentlich keine spezielle App, und kopieren würde ich da auch nichts, denn der Speicher eines Tablets ist üblicherweise auch nicht größer als der einer SD-Karte.
Mein Vorschlag wäre, statt einer großen SD-Karte gleich eine Micro-SD mit Adapter in der Kamera einzusetzen. Dann kannst Du die Micro-Karte direkt in den Reader des Tablets stecken, und dann über den mitgelieferten Bildbetrachter oder Dateimanager (der dann wiederum den Bildbetrachter aufruft), die Bilder begutachten, und schlechte Bilder von der Karte löschen.
Um Speicherreserve zu haben, besser noch eine oder mehrere weitere Micro-SD-Karten für die Kamera mitnehmen.
Um eine Sicherheitskopie über ein Tablet erzeugen zu können, bräuchte man ein Tablet mit USB-Host. Dann könnte man über USB eine tragbare Festplatte anschließen. Achtung, die sollte dann aber über ein doppeltes USB-Kabel verfügen, damit man über den zweiten Anschluss ein USB-Netzteil anschließen kann, sonst saugt die den Akku des Tablets schnell leer!
Falls noch nicht vorhanden, könntest Du Dir als geeigneten Dateimanager mal X-Plore ansehen.
Gruß vom Wiz