Hoho,
ich habe da mal ne kleine frage…
Wenn man nen Bild in mehrere gleichgroße Quatrate zerteilt, sagen wir mal 40 Stück, und diese zufallsgeneriert miteinander vertauscht… und man die Aufgabe hat das Bild wieder in seinen Normalzustand zu versezten durch mehrmaliges vertauschen von jeweils zweier Quadrate, gibt es dann einen optimalen weg das Bild wieder zusammenzusetzen?
dangö 
Wenn man nen Bild in mehrere gleichgroße Quatrate zerteilt,
sagen wir mal 40 Stück, und diese zufallsgeneriert miteinander
vertauscht… und man die Aufgabe hat das Bild wieder in
seinen Normalzustand zu versezten durch mehrmaliges
vertauschen von jeweils zweier Quadrate, gibt es dann einen
optimalen weg das Bild wieder zusammenzusetzen?
Da bist du hier im Forum aber falsch, das ist pure Informatik. Wenn die einzelnen Elemente immer nur mit ihrem unmittelbaren Nachbarn getauscht werden dürfen, handelt es sich um einen Bubblesort-Algorithmus (http://de.wikipedia.org/wiki/Bubble_Sort), für den der mittlere Aufwand immer identisch ist.
Dadurch, dass du hier aber nicht wie bei der üblichen Sortierproblematik nur mit dem Nachbarn nach rechts (bz. links) sondern auch nach unten tauschen kannst, kann eine Modifikation des Algorithmus in Einzelfällen schneller zum Ergebnis führen. Insoweit gibt es für jeden einzelnen Fall einen eigenen optimalen Weg, aber keine allgemein gültige optimale Vorschrift.
Wenn du aber nicht nur mit Nachbarn, sondern beliebig tauschen darfst, ist der Aufwand, wenn - sinnvollerweise - bei jedem Tauschvorgang mindestens ein Teil auf die korrekte Position gelegt wird, immer identisch.
Gruss
Schorsch