Bildkonstruktion an der Sammellinse

Wissenschaft Physik
#1

Ich komme angesichts folgender Grafik aus dem Physikbuch meines Sohnemanns gerade ins Grübeln. Mir ist die Konstruktion mittels Parallel- und Mittelpunktstrahl geläufig, und dann kann ich mich erinnern noch eine Überbestimmung des Abbildungspunktes per Brennpunktstrahl vorzunehmen. Das haben gerade auch noch einige Online-Recherchen wieder bestätigt.

Aber im Buch zeigt nur Beispiel b) einen Brennpunktstrahl. Ich kann mir die entsprechenden Strahlen für a) und c) nicht recht herleiten. Sie scheinen links auf einen Punkt in der Linsenebene zu zielen, der genau spiegelbildlich die Höhe des Gegenstandes nach unten abträgt, von da aus scheinen sie einfach auf den Kreuzungspunkt der anderen beiden Strahlen zuzulaufen. Dazu erklärt ist im Buch auch nichts, und in der Mappe befindet sich auch nur ein Arbeitsblatt mit den mir bekannten Brennpunktstrahlen. Papa und Sohnemann sind verwirrt.

Zwischenablage01
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#2

Hi,

die Abbildung soll offensichtlich die Bildkonstruktion und das Verhältnis von Bildgröße zu Gegenstandsgröße bei verschiedenen Gegenstandsweiten (= Entfernung zwischen Gegenstand und Linsenebene) demonstrieren:

a) g > 2f: Linse verkleinert

b) g = 2f: Gegenstand und Bild gleich groß

c) 2f > g > f: Linse vergrößert

Für die Bildkonstruktion werden überlicherweise drei Strahlen gezeichnet: Strahl 1 steht senkrecht zur Linsenebene und geht durch den bildseitigen Brennpunkt. Strahl 2 verläuft ungebrochen durch den Mittelpunkt der Linse. Strahl (manchmal auch weggelassen) verläuft durch den gegenstandsseitigen Brennpunkt und verlässt die Linse senkrecht zur Linsenebene. Das trifft hier nur - wie ihr richtig erkannt habt - auf b zu. Bei a und c verläuft der dritte Strahl nicht durch den gegenstandsseitigen Brennpunkt und verlässt die Linse somit auch nicht senkrecht zur Linsenebene. Warum das hier so gezeichnet wurde, erschließt sich mir auch nicht. Aber eigentlich sind zur Konstruktion eines Bildpunktes auch nur zwei Strahlen erforderlich.

Freundliche Grüße

myrtillus

#3

Hallo,

Warum das hier so gezeichnet wurde, erschließt sich mir auch nicht.

ich vermute aus rein dekorativem Grund: Der untere Strahl durchquert die Linse gerade so nah an ihrem unteren Ende wie sie der obere Strahl am oberen Ende durchquert. Die Gesamtheit aller Strahlen zwischen diesen beiden füllen die Linse dann sozusagen komplett aus.

Zur zeichnerischen Konstruktion der optischen Abbildung ist der Deko-Strahl weder nötig noch geeignet noch gedacht – dafür ist nur der obere und mittlere zuständig. Von diesen beiden Konstruktionsstrahlen ist auch keiner verzichtbar, weil man ja ihren Schnittpunkt hinter der Linse braucht (wie Du schon erklärt hast). Ohne den könnte man den Deko-Strahl gar nicht malen.

Die einzige Erkenntnis, die ich dem Deko-Strahl abgewinnen kann, ist die, dass er im Fall b genau durch den Brennpunkt vor der Linse verläuft und ansonsten die optische Achse in größerer (Fall a) oder kleinerer (Fall c) Entfernung von der Linse schneidet. Besonders aufregend finde ich das jetzt aber nicht.

Gruß
Martin

#4

Hallo,

warum der untere Strahlengang völlig sinnbefreit ist, wurde ja hinreichend erklärt. Wenn das Lehrbuch an dieser Stelle nicht völlig aus dem Ruder gelaufen ist, sähe ich als einzige Erklärung: Man wollte zeigen, daß ein Strahlengang, der gegenstandsseitig nicht durch den Brennpunkt einläuft, nicht parallel ausläuft. Wie Martin ja schon sagte: Ohne den schon konstruierten Bildpunkt kann man diesen Strahlengang gar nicht zeichnen.

Für den Fall c) (Vergrößerung) ist die (für alle drei Fälle identische) graphische Vorlage für den Brennpunktstrahl ja auch gar nicht geeignet. Der Strahlengang würde die symbolisch angedeutete Linse gar nicht mehr treffen. Und im Fall a) wäre er zu eng an der Mittellinie. Daher liegt es nahe, daß damit eben etwas anderes (s.o.) gezeigt werden soll.

Gruß
Metapher

#5

Ich danke euch allen für die Bestätigung meiner Einschätzung. Dann bin ich ja doch noch nicht so ganz weg von der Physik :wink: Das blöde an der Geschichte ist halt, dass es mit dem Brennpunktstrahl natürlich einen sinnvollen dritten Strahl geben würde, und dieser ja in b) auch tatsächlich vorhanden ist. Da fragt man sich dann natürlich was es für eine Bedeutung haben mag, in allen drei Beispielen einen zusätzlichen Strahl einzuzeichnen, der nur in einem Fall tatsächlich physikalisch erklärbar ist.