welches mathegenie kann mir weiterhelfen?
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim Binokel eine bestimmte Karte im Dapp (Stock) liegt?
Bedingungen: Karten insgesamt: 48 Karten (jede Karte gibt es 2 mal!!!); jeder hat 14 Karten auf der Hand; 6 Karten im Dapp;
Angenommen ich benötige eine bestimmte Karte, welche ich noch nicht auf der Hand habe;
Kann mir jemand die Wahrscheinlichkeit inkl. Rechenweg darlegen?
Dabei bitte beachten: jede Karte ist ZWEIMAL da!!!
Danke!
ist im prinzip ganz einfach.
du hast 14 karten in der hand, da ist die gewünschte karte nicht dabei. es bleiben also 34 karten. 6 davon sind im dapp. das heißt, die chance, daß eine bestimmte karte im dapp liegt, ist 6:34, also etwa 1/6.
da es die karte aber zweimal gibt, muß man das doppelte davon nehmen, da sowohl für die eine als auch für die andere der beiden diese 6/34 gelten. das beinhaltet dann auch den fall, daß beide im dapp sind.
die gesuchte wahrscheinlichkeit ist also 12/34, also knapp über 1/3.
ich hoffe, ich hab mich nicht vertan 
ich hoffe, ich hab mich nicht vertan
doch, genau das glaube ich; hoffe, mathematiker können mir das bestätigen
6/34 kann schon deshalb nicht sein, weil ja auch die 2. gesuchte Karte eine der restlichen 33 (bzw. der übrigen 5 sein kann) sein kann…
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doch, genau das glaube ich; hoffe, mathematiker können mir das
bestätigen
hättest du gern mehr oder weniger?
so, ich hab mich wirklich vertan, jetzt müßte es aber passen. das ergebnis ist aber nicht wirklich anders.
die chance, daß karte A (eine der beiden in frage kommenden karten) im dapp liegt, ist 6/34. das sagt über karte B (die andere gesuchte karte) nocht nix aus. B liegt übrigens auch mit der wahrscheinlichkeit 6/34 im dapp.
daß beide karten im dapp liegen, passiert zu (6/34)², das ist als bruch 36/1156.
daß beide NICHT im dapp liegen, kommt zu (28/34)² vor, also 784/1156.
A im dapp und B nicht: 6/34 * 28/34. für B ja, A nicht gilt das selbe. insgesamt also eine karte im dapp und eine nicht: 6/34 * 28/34 * 2, und das ist genau 336/1156.
daß diese angaben stimmen, kann man allein schon daran erkennen, daß damit alle fälle beschrieben sind, und die drei brüche zusammen genau 1156/1156, also 1 ergeben.
nun ist also die summe aller fälle, in denen mindestens eine der gesuchten karten im dapp liegt, 6/34 * (6/34 + 2*28/34) = 372/1156. das ist nur marginal weniger als 1/3. so falsch lag ich also nicht.
noch eine korrektur
hmm, stimmt wohl so auch nicht ganz. tatsächlich müßte ja die chance, daß beide drin liegen, 6/34 * 5/33 sein, und auch die anderen werte sind geringfügig anders. da aber damit die wahrscheinlichkeit, daß beide karten NICHT im dapp sind, von (28/24)² auf 28/34 * 27/33 sinkt, steigt die wahrscheinlichkeit, daß mindestens eine im dapp ist, noch ein bißchen an.
so oder so, ca. 1/3 stimmt.
Grüße. Bin Leider kein Mathegenie, aber kann dir trotzdem helfen, denn Stochastik ist keine Mathematik
Insgesamt gibt es 48 Karten im Spiel. Da jeder 14 auf der Hand hat, wird man es wahrscheinlich zu dritt Spielen. Der Stapel besteht aus den 6 Restlichen karten.
Du willst eine bestimmte Karte ziehen. Da du sie nicht auf der Hand hast, kannst du von den 48 Karten gesamt 14 abziehen. Verbleiben 34.
So hast du also eine Chance von 1/34, just diese Karte zu ziehen, da sie aber zweimal im Spiel vorkommt, liegt die Chance bei 2/34 bzw. 1/17, in etwa 6% Wahrscheinlichkeit. Und das ist auch schon das Endergebnis. Denn die Karten die deine Mitspieler auf der Hand haben siehst du nicht - sie sind deshalb nicht anders zu behandeln als die Stapelkarten.
Ein Hoch auf die Stochastik.
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Korrektur der Korrektur
Leider nicht. Ihr denkt alle viel zu komplex und schwierig. Die Karten von den anderen sieht er ja nicht. Daher weiß er nicht, ob die gesuchte Karte im Stapel steckt - oder auf der Hand von anderen Spielern. Die Wahrscheinlichkeit eine bestimmte Karte zu ziehen, liegt also nur bei 2/34, ca 6%. Rechnen muss man also nur bei der Umrechnung von Brüchen zu Prozenten.
Gruß, Kalininkrallinka
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So hast du also eine Chance von 1/34, just diese Karte zu
ziehen, da sie aber zweimal im Spiel vorkommt, liegt die
Chance bei 2/34 bzw. 1/17, in etwa 6% Wahrscheinlichkeit.
die frage war nicht, wie hoch die wahrscheinlichkeit ist, genau die gesuchte karte zu ziehen, sondern wie wahrscheinlich es ist, daß sie im dapp liegt. also bitte nochmal rechnen